f范数和2范数的关系:2范数是由向量范数诱导而来,F范数是直接定义。是两种不同的度量方式。 向量2范数指矩阵A的2范数,就是A的转置共轭矩阵与矩阵A的积的最大特征根的平方根值,是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点间的直线距离。 是对应元素平方和: Frobenius范数,简称F-范数,是一种矩阵范数...
· F范数:矩阵A所有元素平方和的平方根,衡量A所有元素的欧几里得空间大小。 · 转换与相等性:当A正定时,2范数和F范数相等。对于一般方阵,这种关系并不总是成立。 F范数和2范数的差别 F范数和2范数是不同的,因为: · 2范数表示矩阵或向量的最大奇异值,而F范数表示矩阵所有元素平方和的开方根。 · F范数也可...
4. 优化特性:2范数和f范数的优化问题具有不同的特性。例如,2范数的优化问题通常是凸优化问题,而f范数的优化问题可能是非凸的。此外,2范数的优化问题通常具有全局最优解,而f范数的优化问题可能存在多个局部最优解。 拓展知识: f范数和2范数的关系还可以从以下几个方面进一步了解: 1. 几何意义:2范数表示向量在欧...
两者的关系是可以互相转换或相等。对于方阵AB，其2范数和F范数有如下的关系：1、2-范数，也就是A的2-范数，是A列向量组成的向量的模的最大值，它衡量的是A的列向量在欧几里得空间中的“大小”。2、而F-范数，全称是Frobenius范数，是方阵A的所有元素的平方和的平方根，它衡量的是A的所有元素在欧...
其实这个问题很不严谨, 因为我们现在还没有定义什么是这两个向量的长度。所以引入范数概念 现在,我们可以简单理解范数的意义就是,衡量一个多维向量的长度。范数越大,向量的长度也就越大 2.常用的范数 注意:向量的2范数即为向量的F范数,是一个概念;矩阵的2范数 跟 矩阵的F范数不是一个概念,矩阵A的2范数等于A...
||f是取范数的意思,但不知道等号左边的<>f表示什么意思,也不知道左边等式是怎么推导的 我把内积和范数的关系推广到了核方法和度量的关系 引理范数诱导内积(平行四边形定理诱导极化恒等式)(仅考虑实数)如果(1/2) * (||x-y||^2 + ||x+y||^2) == ||x||^2 + ||y||^2那么?x,y? = (1/4)...
张量积和范数 向量张量积 例如: 矩阵张量积 例如: 向量范数 表示向量空间的大小
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