矩阵2范数就是最大奇异值,设A=UDV^T,U V正交,则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值,因此2范数不变.F范数是奇异值平方和的平方根,也没有变化 分析总结。 矩阵2范数就是最大奇异值设audvtuv正交则在a的左右两边乘正交阵后不改变奇异值因此2范数不变结果...
· 转换与相等性:当A正定时,2范数和F范数相等。对于一般方阵,这种关系并不总是成立。 F范数和2范数的差别 F范数和2范数是不同的,因为: · 2范数表示矩阵或向量的最大奇异值,而F范数表示矩阵所有元素平方和的开方根。 · F范数也可以称为Frobenius范数,它可以用于低秩表示,而2范数不能。 矩阵F范数的计算 矩...
因此,2范数是f范数在p=2时的特例,它们之间具有天然的继承关系。 二、性质与特点 共同性质: f范数和2范数都满足p范数的基本性质,包括非负性(即范数值总是大于等于0)、齐次性(即向量的范数与其倍数的范数成正比)和三角不等式(即两个向量和的范数不大于两个向量范数的和)。 独特性质: 2范数是Hilbert空间中的内...
2范数和F范数是不同的。 2范数表示矩阵或向量的最大奇异值,max(svd(X))而F范数表示矩阵所有元素平方和的开方根。 矩阵的f范数计算公式是矩阵的核范数:矩阵的奇异值(将矩阵svd分解)之和,这个范数可以用来低秩表示(因为最小化核范数,相当于最小化矩阵的秩—低秩)。 矩阵A的2范数就是 A乘以A的转置矩阵特征根...
f范数是一种广义的范数,当p=2时,f范数退化为2范数。 f范数是一种广义的范数,当p=2时,f范数退化为2范数。
f范数和2范数的关系可以从几个方面来理解: 1. 定义:f范数是一种广义的范数,定义为向量各元素的f函数的p次幂的p范数的p次根,即||x||_f = (sum_i |x_i|^p)^(1/p)。当p=2时,f范数退化为2范数,即||x||_2 = (sum_i |x_i|^2)^(1/2)。 2. 范数性质:f范数和2范数都是p范数的特例,...
两者的关系是可以互相转换或相等。对于方阵AB，其2范数和F范数有如下的关系：1、2-范数，也就是A的2-范数，是A列向量组成的向量的模的最大值，它衡量的是A的列向量在欧几里得空间中的“大小”。2、而F-范数，全称是Frobenius范数，是方阵A的所有元素的平方和的平方根，它衡量的是A的所有元素在...
2范数和F范数是不同的。2范数表示矩阵或向量的最大奇异值,max(svd(X)) 而 F范数表示矩阵所有元素平方和的开方根 sqrt(∑_(x_(i,j∈X))▒x_(i,j)^2 )
矩阵2范数就是最大奇异值，设A=UDV^T，U V正交，则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值，因此2范数不变。F范数是奇异值平方和的平方根，也没有变化。||A||_2^2＝max{a:a是A*A的特征值}，A*是A的共轭转置。注意到(Q1AQ2)*(Q1AQ2)＝Q2*A*Q1*Q1AQ2 ＝Q2*（A*A）Q2酉相似于A*A...
其实这个问题很不严谨, 因为我们现在还没有定义什么是这两个向量的长度。所以引入范数概念 现在,我们可以简单理解范数的意义就是,衡量一个多维向量的长度。范数越大,向量的长度也就越大 2.常用的范数 注意:向量的2范数即为向量的F范数,是一个概念;矩阵的2范数 跟 矩阵的F范数不是一个概念,矩阵A的2范数等于A...