对于方阵AB,其2范数和F范数有如下的关系: 1、2-范数,也就是A的2-范数,是A列向量组成的向量的模的最大值,它衡量的是A的列向量在欧几里得空间中的“大小”。 2、而F-范数,全称是Frobenius范数,是方阵A的所有元素的平方和的平方根,它衡量的是A的所有元素在欧几里得空间中的“大小”。 3、在一定情况下,2-范数和F-范数是可以互相转换的...
2范数和F范数是不同的。 2范数表示矩阵或向量的最大奇异值,max(svd(X))而F范数表示矩阵所有元素平方和的开方根。 矩阵的f范数计算公式是矩阵的核范数:矩阵的奇异值(将矩阵svd分解)之和,这个范数可以用来低秩表示(因为最小化核范数,相当于最小化矩阵的秩—低秩)。 矩阵A的2范数就是 A乘以A的转置矩阵特征根...
F范数(Frobenius范数)与2范数(矩阵或向量的2-范数)既有联系又有区别,二者关系可概括为以下几点:范数定义方式存在差异但相容,数
因此,2范数是f范数在p=2时的特例,它们之间具有天然的继承关系。 二、性质与特点 共同性质: f范数和2范数都满足p范数的基本性质,包括非负性(即范数值总是大于等于0)、齐次性(即向量的范数与其倍数的范数成正比)和三角不等式(即两个向量和的范数不大于两个向量范数的和)。 独特性质: 2范数是Hilbert空间中的内...
2范数和F范数是不同的。2范数表示矩阵或向量的最大奇异值,max(svd(X)) 而 F范数表示矩阵所有元素平方和的开方根 sqrt(∑_(x_(i,j∈X))▒x_(i,j)^2 )
矩阵2范数就是最大奇异值,设A=UDV^T,U V正交,则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值,因此2范数不变.F范数是奇异值平方和的平方根,也没有变化 分析总结。 矩阵2范数就是最大奇异值设audvtuv正交则在a的左右两边乘正交阵后不改变奇异值因此2范数不变结果...
其实这个问题很不严谨, 因为我们现在还没有定义什么是这两个向量的长度。所以引入范数概念 现在,我们可以简单理解范数的意义就是,衡量一个多维向量的长度。范数越大,向量的长度也就越大 2.常用的范数 注意:向量的2范数即为向量的F范数,是一个概念;矩阵的2范数 跟 矩阵的F范数不是一个概念,矩阵A的2范数等于A...
矩阵2范数就是最大奇异值，设A=UDV^T，U V正交，则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值，因此2范数不变。F范数是奇异值平方和的平方根，也没有变化。||A||_2^2＝max{a:a是A*A的特征值}，A*是A的共轭转置。注意到(Q1AQ2)*(Q1AQ2)＝Q2*A*Q1*Q1AQ2 ＝Q2*（A*A）Q2酉相似于A*A...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 矩阵2范数就是最大奇异值,设A=UDV^T,U V正交,则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值,因此2范数不变.F范数是奇异值平方和的平方根,也没有变化 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 关于矩阵范数的证明题 矩阵2范数如何计算? 请问如何证明,矩阵的任...
F-范数利用 ||A||_F^2=trace(A^TA) 来验证, ||PAQ||_F^2=trace(Q^TA^TAQ)=trace(A^TAQQ^T)=trace(A^TA)=||A||_F^2 2-范数用定义证, 利用 ||PAQx||_2=||AQx||_2, ||x||_2=||Qx||_2, 所以sup ||PAQx||_2/||x||_2=sup ||Ay||_2/||y||_2 (其中y...