e的负x的2次方(即e^(-x^2))从负无穷到正无穷的积分为√π。以下是对这一结论的详细解释: 积分表达式 首先,我们明确所讨论的积分表达式为:∫e^(-x^2)dx,积分区间为(-∞, +∞)。 积分性质与求解方法 高斯积分: e^(-x^2)的积分是一个著名的高斯积分...
分部积分法咯,∫x2exp(-x)dx=-∫x2dexp(-x) =-x2exp(-x)+∫exp(-x)dx2 =-x2exp(-x)-2∫xdexp(-x) =-x2exp(-x)-2xexp(-x)+2∫exp(-x)dx =-x2exp(-x)-2xexp(-x)-2exp... 分析总结。 原题是x平方乘以e的负x次方的从0到1的定积分额微积分比较差结果...
e的负二分之x次方积分，从0到1的结果是2[1-e^(-1/2)]。∫(0,1)e^(-x/2)dx =-2∫(0,1)e^(-x/2)d(-x/2)=-2e^(-x/2)丨(x=0,1)=2[1-e^(-1/2)]。
结果一 题目 e的负x次方从0到1的定积分和e的负x平方从0到1的定积分,哪个大 答案 x∈ (0,1)x > x^2-x < -x^2e^(-x) < e^(-x^2) ∫(0->1) e^(-x) dx < ∫(0->1) e^(-x^2) dx相关推荐 1e的负x次方从0到1的定积分和e的负x平方从0到1的定积分,哪个大 ...
e的负二分之x次方积分，从0到1的结果是2[1-e^(-1/2)]。∫(0,1)e^(-x/2)dx =-2∫(0,1)e^(-x/2)d(-x/2)=-2e^(-x/2)丨(x=0,1)=2[1-e^(-1/2)]。
e的负x的2次方的积分推导 微积分小助手 e的负x的2次方的积分推导可以通过换元法来解决。首先,我们来看这个函数:e^(-x^2)。虽然这个函数看起来比较复杂,但只要我们一步步来,就能轻松搞定。 换元法:为了更好地积分这个函数,我们可以设一个新的函数 u = x^2。这样,原函数就变成了 e^(-u)。 对u进行...
t乘以e的负t次方的积分结果为:-t·e⁻ᵗ - e⁻ᵗ + C(C为积分常数)。该积分可通过分部积分法求解,通过选取合适的函数进行拆分和
x倍的e的负x次方的积分结果为:-xe⁻ˣ - e⁻ˣ + C(C为积分常数)。该结果可通过分部积分法推导得出,并通过求导验证其正确性。下
∫ e^(-x) dx=∫ 1/e^x dx令u = e^x,du = e^x dx∫ 1/e^x dx = ∫ 1/u * du/u=∫ 1/u² du= -1/u + C= -1/e^x + C= -e^(-x) + C 结果一 题目 e的负x次方不定积分 令u=e^x 则∫e^-xdx=(1/e^x)∫(1/u)du=x/e^x+c为什么不对? 答案 u...
结果为：√π 解题过程如下：原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy...