e的x次方泰勒展开式是f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x / 2!+……+ f(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+Rn(x)。幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得...
解答 e的x次方在x0=0的泰勒展开式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x)。把e^x在x=0处展开得:f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x)其中 f(0)= f′(0)=...= fⁿ(...
e^x的泰勒公式展开是一个无穷级数,表示为: e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + ... 其中,x为实数,n!表示n的阶乘(即n! = n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1)。 这个级数在数学中被称为幂级数,它表示e^x可以用x的各次幂的和进行近似表示。当x的取值足够小的时候,使用级数前...
e^x泰勒公式展开:e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!; e^x在x趋于正无穷的时候是发散的。它的泰勒展开式在n趋于正无穷的时候是收敛的。级数收敛即“和”存在,而当n趋于正无穷的时候,展开式各多项式的和无限趋近于e^x,即它的和为e^x,所以收敛,收敛于e^x。当x=1时,展开式就收敛于e。©...
R_n(x) = e^c · (x-0)^(n+1) / (n+1)! · c是介于0和x之间的某个值 泰勒级数展开的推导 泰勒公式的推导基于导数的基本性质。对于n阶可导函数f(x),其在x0点处的泰勒展开式可以表示为: f(x) = f(x0) + f'(x0)(x-x0) + f''(x0)(x-x0)^2/2! + ... + f^(n)(x0)...
e的x次方泰勒展开式是f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x / 2!+……+ f(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+Rn(x)。 幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓...
百度试题 结果1 题目函数y=e^x的泰勒展开式为___。相关知识点: 试题来源: 解析 答案:1+x+x^2/2!+x^3/3!+...反馈 收藏
函数y=e^x的泰勒展开式为___。 搜索题目函数y=e^x的泰勒展开式为___。 答案 解析 null本题来源 题目:函数y=e^x的泰勒展开式为___。 来源: 大学高数测试题及答案 收藏 反馈 分享
e的x次方泰勒展开式 e的x次方在x0=0的泰勒展开式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x)。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。