e^x是一阶，泰勒展开后的等价无穷小也保留x的一阶，既e^x=1+x。加减中是可以用泰勒展开来计算的...
纠其本质还是泰勒展开式，如果分子的用等价无穷小的阶数与分母的阶数相同或者大的话应该可以，但分母阶数...
等价无穷小代换公式有：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2。当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna;a得x次方~xlna;(1+x)的...
不能用！等价无穷小替换只能用在求两个函数商的极限的情形，而且这时必须具备两个函数的极限都是0（即分子分母都是无穷小）的特点。用等价无穷小替换计算极限注意两点：不是无穷小商的形式不能作等价无穷小替换；尽管是无穷小商的形式，但若分子（或分母）是几项的代数和，此时不能用等价无穷小替换其...
当x→0时，e^(-x) → 1，故e^(-x)属于非零因式，故可以直接将e^(-x)换成1
不能用! 等价无穷小替换只能用在求两个函数商的极限的情形,而且这时必须具备两个函数的极限都是0(即分子分母都是无穷小)的特点。 用等价无穷小替换计算极限注意两点: 不是无穷小商的形式不能作等价无穷小替换; 尽管是无穷小商的形式,但若分子(或分母)是几项的代数和,此时不能用等价无穷小替换其中的某一项。
百度试题 结果1 题目您好,请问过程中的e的x乘ln(1+sinx)次方怎么从1+sinx的x次方等价无穷小替换得到的吗?求告知,谢谢您(2)lim_(x→0)((1+sinx)^x-1)/(xln(1+x))= 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
1x=explimx→0sinx+etanx−1x=explimx→0(sinxx+etanx−1x)=exp...
当x趋向于无穷大时，设t＝1/x 此时t趋向于零。因为ln(1+t)等价于t，所以 未完待续 这个极限是无穷大，所以也可以等价于eˣ。详情如图所示:供参考，请笑纳。
lime^f(x)=e^limf(x)f(x)表达式整体自然可以等价代换