试证明:当x大于0时,e的x次方大于等于x+1恒成立. 相关知识点: 试题来源: 解析解: 证明:令f(x)=ex-1-x ,则f′(x)=e x-1, ∵x>0,ex>e0=1 ,∴ex-1>0 ,即f′(x)>0 ,∴f(x)在(0,+∞)上为增函数,由x>0知,f(x)>f(0),即:ex-1-x>e0-1-0 , 即:ex-1-x>0 , ...
1. 构造函数: 我们要证明e^x≥ x + 1可以构造一个函数f(x)=e^x - x - 1这样一来,证明e^x≥ x + 1就相当于证明f(x)≥0 2. 对函数求导: 根据求导公式,(e^x)^′ = e^xx^′ = 1常数的导数是0所以f(x)的导数f^′(x)=(e^x - x - 1)^′ = e^x - 1 导数的正负可以反映函数的...
即:e^x≧x+1 证毕. 分析总结。 证明不等式e的x次方大于等于x1x属于r结果一 题目 证明不等式 e的x次方大于等于x+1 x属于R 答案 令f(x)=e^x-x-1f(0)=0f'(x)=e^x-1>0得:x>0所以,f(x)在(-∞,0)上递减,在(0,+∞)上递增所以,f(x)的最小值为f(0)即:f(x)≧f(0)=0所以,e^x...
题目 数学题:证明:当X属于R时,e的x次方大于等于x+1证明:当X属于R时,e的x次方大于等于x+1 相关知识点: 试题来源: 解析1、构造函数f(x)=e^x-(x+1),求导,f ' (x)=e^x-12、则x>0时,f ' (x)>0,即f(x)单调递增.x 反馈 收藏
0 - 0 - 1 = -1。特别地，当x > 1时，f(x) > f(1) = e^1 - ln(2) - 1 = e - ln(2) - 1 > 0。因此，我们可以得出当x > 1时，e^x > ln(x+1) + 1恒成立，即e^x - ln(x+1) - 1 > 0。综上所述，当x > 1时，e的x次方大于等于1 + ln(1 + x)。
证：令f(x)=e^x-ex 对f(x)求导得 f '(x)=e^x-e 因为x＞1 所以f '(x)=e^x-e＞e¹-e=0 故f(x)在x＞1上是增函数 故f(x)＞f(1)=e¹-e×1=0 即e^x-ex＞0 e^x＞ex 证毕。
证明:设f(x)=e^x-ln(x+1)-1,则∵f(x)=e^x-ln(x+1)-1∴要使函数f(x)成立,可得:x+1>0解得:x>-1∴函数的定义域为(-1,+∞)∴f‘(x)=e^x-1/(x+1)令f'(x)=0,可得:e^x-1/(x+1)=0解得:x=0当x在(-1,0)时,f’(x)<0...
高中移项求导，大学的话建议用泰勒公式展开，还可以得到很多常见的放缩式子，如ln(1+x)＜x等 ...
当x不等于0时,证明:e的x次方大于1+x 答案 f(x)=e^x-1-xf'(x)=e^x-1当x1+x 结果二 题目 当x 不等于0时,求证e的x次方>1+x 答案 由e^x 的泰勒展开式e^x = 1+x+x²/2+x³/3!+x⁴/4!+.显然 x≠0 时,e^x > 1+x.相关推荐 1当x不等于0时,证明:e的x次方大于1+x 2当...