扩展欧几里德算法 基本算法:对于不完全为 0 的非负整数 a,b,gcd(a,b)表示 a,b 的最大公约数,必然存在整数对 x,y ,使得 gcd(a,b)=ax+by。 证明:设 a>b。 1,显然当 b=0,gcd(a,b)=a。此时 x=1,y=0; 2,ab!=0 时 设ax1+by1=gcd(a,b); bx2+(a mod b)y2=gcd(b,a mod b);...
在中文区讲解这两个算法的博客虽然不少,但是让人看得像是在云里雾里的。 本文通过一个详细的计算过程来讲解辗转相除法(即欧几里得算法),以及拓展的欧几里得算法/Extended Euclidean algorithm。这两个算法有很强的关联,因此请读者先看完辗转相除法再看拓展的欧几里得算法。 辗转相除法(即欧几里得算法) 目的:计算两个...
扩展欧几里德算法 基本算法:对于不完全为 0 的非负整数 a,b,gcd(a,b)表示 a,b 的最大公约数,必然存在整数对 x,y ,使得 gcd(a,b)=ax+by。 证明:设 a>b。 1,显然当 b=0,gcd(a,b)=a。此时 x=1,y=0; 2,ab!=0 时 设ax1+by1=gcd(a,b); bx2+(a mod b)y2=gcd(b,a mod b);...
Baby Step Giant Step算法,简称BSGS算法。一般网上的翻译是大步小步求同余方程的解算法,但是也有的翻译成北(Bei)上(Shing)广(Guang)深(Shen)算法……(想出这个的真是一个天才!)当然也有的奇葩翻译成什么拔山盖世算法。喵喵觉得这个翻译一下就把江湖险恶OI道路艰难直接表现出来了,不知道各位猫猫感觉到木有…… 赶...
Write a JavaScript function to calculate the extended Euclid Algorithm or extended GCD.In mathematics, the Euclidean algorithm[a], or Euclid's algorithm, is an efficient method for computing the greatest common divisor (GCD) of two numbers, the largest number that divides both of them without ...
We know that by means of extended euclidean algorithmxandycan be calculated fromax + by = gcd(a, b).The formula is: x=prev_y;y=prev_x-(a/b)*x; and the code is: intgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}intx1,y1;intd=gcd(b,a%b,x1,y1);x=y1;y...
The Extended Euclidean AlgorithmExtended, TheAlgorithm, EuclideanAlgorithm, Extended EuclideanEuclidean, TheAlgorithm, The EuclideanAlgorithm, Division
Example of Extended Euclidean AlgorithmRecall that gcd(84, 33) = gcd(33, 18) = gcd(18, 15) = gcd(15, 3) = gcd(3, 0) = 3 We work backwards to write 3 as a linear combination of 84 and 33: 3 = 18 − 15 [Now 3 is a linear combination of 18 and 15] = 18 − (33...
第四节Extended Euclidean Algorithm and Fundamental Theorem of Arithmetic 扩展欧几里得算法与算术基本定理 第五节Linear Diophantine Equations 线性丢番图方程 第六节Linear Congruences 线性同余(包含中国剩余定理) 第七节The Arithmetic of Z_p Z_p上的计算(包含费马小定理与伪素数) ...
Pure-Python extended Euclidean algorithm implementation that accepts any number of integer arguments. - lapets/egcd