sinx*ex的定积分的表达式与求解方法 e^xsin(x)的定积分是指对函数e^xsin(x)在指定区间[a, b]上的积分。这个积分不能通过基本的积分公式直接计算,但可以通过分部积分法求解。 分部积分法是一种重要的积分方法,它适用于两个函数乘积的积分。具体地,对于函数u(x)和v(x)的乘积的积...
2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)∫e^xsinxdx = 0.5e^x(sinx-cosx)+C
∫(e^x)sinxdx =∫sinxd(e^x)=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx =sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx =sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx =sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd 所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]/2+C 性质：积分是微分的逆运算，即知道...
exsinx的积分 xsinx积分是-xcosx+sinx+c。sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角弧度制中等于这个实数,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx。 逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角θ,并与...
=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得,2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-e^x*cosx 所以∫e^x*sinxdx=e^x*(sinx-cosx)/2+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它...
(1/2)e²xcos2x - ∫e²xsin2xdx 移项,得到: 2∫e²xsin2xdx = (1/2)e²xsin2x - (1/2)e²xcos2x 化简,得到: ∫e²xsin²xdx = (1/4)e²xsin2x - (1/4)e²xcos2x + C 因此,exsinx 的平方积分为: ∫(exsinx)²dx = (1/4)e²xsin2x - (1/4)e²x...
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
sinx）＝e^x·sinx－∫e^x·cosxdx ＝e^x·sinx－∫cosxd（e^x）＝e^x·sinx－e^x·cosx＋∫e^xd（cosx）＝e^x·sinx－e^x·cosx－∫e^x·sinxdx，∴2∫e^x·sinxdx＝e^x·sinx－e^x·cosx，∴∫e^x·sinxdx＝（1/2）e^x·sinx－（1/2）e^x·cosx＋C。
u'=e^x,v=sinx S(e^x*cosx)dx = uv-S(u'v)dx =e^x*sinx-S(e^x*sinx)dx+C2;S(sinxe^x)dx = -e^x*cosx+S(e^x*cosx)dx+C1=-e^x*cosx+e^x*sinx-S(e^x*sinx)dx+C1+C2;2S(e^x*sinx)dx=e^x*sinx-e^x*cosx+C3 S(e^x*sinx)dx=(e^x*sinx-e^x*cosx)/2+...
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