expx2的定积分(即∫e^(-x²)dx)在数学分析中是一个经典问题,其解析解无法用初等函数表示,但在特定区间(如从-∞到+∞)可通过特
1 如下：初等函数积不出来，二重积分的方法可以得到，一般数学书上都有讲到这个题，[∫exp(x^2)dx]^2 =∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx =∫∫exp(x^2+y^2)dxdy 看到一个圆的表达式了。用极坐标代换 =∫∫rexp(r^2)drdθ 假设圆的半径是r=2π[(1/2)exp(r^2)] =π[exp(a^2)-1] 因此∫ex...
=2π[(1/2)exp(r^2)]=π[exp(a^2)-1]因此，∫exp(x^2)dx=根号下π[exp(a^2)-1]。积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8...
dxdy=rdrdθ ∫∫e^(x²+y²)dxdy =∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0，2π])＝1/2e^r^2*2π ＝πe^r^2+C 所以，∫e^x²dx＝√（πe^r^2+C）在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些...
解析 2x·exp(x^2) 结果一 题目 exp(x的平方) 求不定积分得什么 我明白了,这个不能用初等函数表示,虽然下边这位仁兄题读错了, 答案 2x·exp(x^2) 相关推荐 1 exp(x的平方) 求不定积分得什么 我明白了,这个不能用初等函数表示,虽然下边这位仁兄题读错了, ...
解答一 举报 下面求函数在圆心在原点,半径为a的圆域内的定积分值,不定积分不能用初等函数表达【∫exp(x^2)dx】^2 =∫exp(x^2)dx∫exp(x^2)dx =∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx =∫∫exp(x^2+y^2)dxdy 用极坐标代换 =∫∫r*exp(r^2)drd... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
记\mathrm{I=\int_0^\infty e^{-x^2}dx} ,令 \mathrm{x=ut,~u>0} 为参数,则 \mathrm{I=u\int_{0}^{\infty}e^{{-u^{2}t^{2}}}dt} \mathrm{e^{{-u^{2}}}I=e^{{-u^{2}}}u\int_{0}^{\infty}e^{{-u^{2}t^{2}}}dt} 两边对变量u积分, \mathrm{I\int_0^\inf...
分析总结。 指数函数的不定积分函数为expx2积分区间0到无穷结果一 题目 指数函数的不定积分,函数为exp(-x^2),积分区间0到无穷 答案 转化为平面上的广义积分.用极坐标做.见参考资料,结果为 根号π/2相关推荐 1指数函数的不定积分,函数为exp(-x^2),积分区间0到无穷 反馈 收藏 ...
如图所示：
设u=∫[-∞,+∞] e^(-t^2)dt两边平方:下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分=∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 积分区域为x^2+y^2=R^2 R-->+∞...