1 【分析】由于连续函数f(x)=exlnx-1在[0,+∞)上是增函数,f(1)<0,f(e)>0,可得函数f(x)=exlnx-1在[1,e)上有唯一零点,由此得到答案.解题步骤 零点是指某个函数的图像与x轴相交的点,也就是函数的解或根。在数学中,零点是一个重要的概念,它可以用来解决各种问题,如方程的求解、函数的性质分析等...
[1,+∞)解:1 f()=e(ln+=-1),令g(x)=lnx+1-1,则1 1 2==1 2,0<x<1时,g′(x)<0,函数单调递减,当x>1时,g′(x)>0,函数单调递增,故g(x)≥g(1)=0,即f′(x)≥0恒成立,从而f(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(1)=-e,故m≥1.故答案为[1,+∞).先对函数求导,然后结合导数可...
解答：解：∵方程exlnx=1，∴令f（x）=exlnx-1，∴f′（x）=exlnx+=ex（lnx+），∴令f′（x）=0，可得ex（lnx+）==0，∴xlnx+1=0，令g（x）=xlnx+1，∴g′（x）=lnx+1=0，解得x=，当x时 g（x）为增函数，当x...
试题题型:选择,填空 难度星级:✦✦✦✦✦✦ 函数f(x)=exlnx-1的零点个数是个. 请仔细审题,看清楚题目要求,认真作答! 正确答案 验证码: 查看正确答案 试题解析 略 标签:函数exlnx零点个数 本试题来自[gg题库]本题链接:https://www.ggtiku.com/wtk/111320/3216066.html...
解答:解:函数f(x)=ex•|lnx|-1的零点个数,即函数y=e-x的图象(红色曲线) 和函数y=|lnx|的图象(绿色曲线)的交点个数, 如图所示, 数形结合可得函数y=e-x的图象和函数y=|lnx|的图象的交点个数为 2. 故答案为 2. 点评:本题主要考查方程根的存在性及个数判断,体现了转化以及数形结合的数学思想,属...
[解答]解:由题意,函数f(x)=ex|lnx|﹣1的零点个数⇔两个函数y=e﹣x与y=|lnx|的交点个数,两个函数的图象如图. 由图知,两个函数有2个交点,故函数f(x)=ex|lnx|﹣1的零点个数是2, 故选:B. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分). [分析]由题意,可将函数f(x)=ex|lnx...
相关知识点: 试题来源: 解析 B由题意,函数f(x)=ex|lnx|−1的零点个数⇔两个函数y=e−x与y=|lnx|的交点个数,两个函数的图象如图,由图知,两个函数有2个交点,故函数f(x)=ex|lnx|−1的零点个数是2.故选B. 反馈 收藏
函数f（x）=ex?|lnx|-1的零点个数，即函数y=e-x的图象（红色曲线）和函数y=|lnx|的图象（绿色曲线）的交点个数，如图所示，数形结合可得函数y=e-x的图象和函数y=|lnx|的图象的交点个数为 2．故答案为 2．
解答解:∵f(x)=ex-lnx-1, ∴f′(x)=ex-1x1x, x>1时,f′(x)>0, ∴f(x)在(1,+∞)递增, ∴x>1时,f(x)>f(1)=e-1>0, x∈(0,1]时,ex>1,lnx≤0, ∴f(x)>0, 综上,f(x)>0在(0,+∞)恒成立,无零点. 点评本题考查了函数的零点问题,考查转化思想以及数形结合思想,是一道中档...
y=e^x-lnx-1，x>0 y'=e^x-(1/x)=(xe^x-1)/x.当xe^x=1的时候，y有最小值。