方法一在x=0处由泰勒展开得到:f(x)=ex=f(0)+f’(0)x+f’’(ξx)x2=1+x+f’’(ξx)x2,0<ξ<1所以lim(x→0)(ex-1)/x=lim(x→0)(1+x+f’’(ξx)x2-1)/x=lim(x→0)(x+f’’(ξx)x2)/x=lim(x→0)(1+f’’(ξx)x)=1方法二直接用洛必达法则(当x→0时,
1.泰勒展开的基本概念。 泰勒展开式是将一个光滑函数在某一点附近用无穷级数多项式逼近的方法。对于函数\( f(x) \),在点\( a \)附近的泰勒展开式可以表示为: \[ f(x) = f(a) + f'(a)(xa) + \frac{f''(a)}{2!}(xa)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(xa)^3 + \cdots \]。 其中,\(...
ex的泰勒展开与洛必达法则 P 范伟民泰勒展开式的推导过程其实是可以通过洛必达法则来实现,下面以ex为例。 设Pn(x)=a0+a1x+a2x2+……anxn 使得 ex=Pn(x)+o(x)。 由条件得:要使ex=Pn(x)+o(x),就定有(由于打不出公式,所以切图)当K=0时,lim[ex-Pn(x)]=0, a0=ex|0=1; 同理K=1时, ...
百度试题 结果1 题目33.利用泰勒展开式求下列极限:2(1) lim cos x-e x0(ex-1)2(2) lim_(x→∞)[x-x^2ln(1+1/x)] .一 相关知识点: 试题来源: 解析 33.(1) -1/(12) (2) 1/2 反馈 收藏
LaTeX公式生成器 exe^xex 的泰勒展开式公式为: ex=∑n=0∞xnn!e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}ex=∑n=0∞n!xn 这个公式表示 exe^xex 可以展开为一个无穷级数,其中每一项都是 xxx 的幂次除以相应的阶乘。 请问您是否需要进一步的帮助或有其他问题?
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高观点下的高考中导数含参问题泰勒展开式 公众号
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【计算题】将函数ex,x0=-1展开成x-x0的幂级数(即在点x0处的泰勒级数),并指出展式成立的区间。 答案: 你可能感兴趣的试题 问答题 【计算题】将函数1/(2-x),x0=-2展开成x-x0的幂级数(即在点x0处的泰勒级数),并指出展式成立的区间。
x的4次和5次是x的3次方的高阶无穷小，就算不“扔”最终会为零，所以是可以“扔”的！你这里不能用等价无穷小替换，这样做是不对的！希望能帮到你，望采纳！因为