《定常Euler-Poisson方程组的适定性研究》是依托上海交通大学，由谢春景担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 定常Euler-Poisson方程组是非常典型的混合型方程组，同时又具有非常强的物理、生物及工程背景。这个方程组既有双曲特征，也有椭圆特征，甚至抛物特征。本项目将对定常Euler-Poisson方程组的亚音速，超音速...
图1 Euler-Poisson-Darboux方程 书中未给出的计算过程但给出了的计算结果现给出的计算过程并由此证明如图所示其中表中的单位球面的面积表中的单位球的体积二者满足关系书中未给出Urr的计算过程,但给出了Ur的计算结果,现给出Urr的计算过程,并由此证明Utt−Urr−n−1rUr=0,如图2所示.其中,ωn表Rn中的单位...
(t,z )是R +×R “中的熵函数.(1,1)是可压缩的E uler方程组; 由P oisson 方程( 1,2)可知, 引力势能由星体本身的密度分布决定. 我们知道, Euler—Poisson 方程组解的存在性、 唯一性和稳定性都与指数7 密切相关, 国内外已有大量文章研究E uler-Poisson 方程组,例如[ 2],[4】,[6】,[9】,[11...
本文将重点研究一维单极量子Euler-Poisson方程的解的存在性和大时间行为。该方程在数学上具有高度的非线性和奇异性,其解的存在性和稳定性一直是研究的难点之一。本文将基于前人的研究成果,使用函数分析、微分方程和物理学等学科的方法,对该方程的存在性和大时间行为进行深入探讨。 研究意义: 本文的研究成果将进一步完善...
Poissonv=0.[2],n Euler-PoissonC 2 (Ω). ,: ω=ω(η),,AuchmutyBeals[5] γ> 4 3 (2.11) I(ρ) (2.9) ,ρ(x) , ρ(x) > 0, (2.8). L.Caffarelli A.Friedman [11] Auchmuty-Beals . [39] , Li Yanyan ( S ) . , Chanillo, Sa- ...
进一步地，我们研究了三维全空间中的可压Euler-Poisson系统在靠近非平凡稳定状态的光滑解的整体存在性和渐近行为。对三维全空间中的可压非等熵的Euler－Maxwell方程,当初值在$H^3$中小但高阶导数可以大时，得到了整体存在性。同时也研究了双极的可压Euler-Maxwell方程，在常数平衡态下，解的大时间行为。 证明...
调和函数均值定理,欧拉-泊松-达布(Euler-Poisson-Darboux)公式 以及波动方程 以下为波动方程相关定理推导:
《可压缩Navier-Stokes-Poisson方程及Euler-Poisson方程的若干问题》是依托哈尔滨工业大学，由张国敬担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 本项目研究可压缩Navier-Stokes-Poisson方程以及非等熵Euler-Poisson方程、量子Euler-Poisson方程的若干问题。主要内容有：可压缩Navier-Stokes-Poisson 方程的稳态解及稳...
《量子Euler-Poisson方程组的数学分析和数值计算》是依托北京应用物理与计算数学研究所，由贾月玲担任项目负责人的数学天元基金项目。项目摘要 拟研究应用科学领域，如（辐射）流体动力学、等离子体物理、材料科学中产生的重要的非线性耦合偏微分方程（组）。重点研究材料科学中产生的宏观模型：量子Euler-Poisson方程组（...