EMD距离就是适用点云的度量方式之一。 有了距离度量方式,我们就能够通过实现反向传播,来实现深度学习任务中必需的loss function设计 有了loss function,我们就可以将其应用到点云上采样、补全、重建等多种生成式任务中,来实现形状和几何的约束 举个例子: 下图是点云补全网络PCN的网络结构图(挖个坑:PCN这篇论文,我...
Q表示第二个点云,\{ q_1, ..., q_n \}表示n个点(三维坐标表示),\{ \omega_{q_1}, ..., \omega_{q_n} \}表示每个点的权重(可以理解成数量,这里都为1) D = [d_{ij}]表示从P第i个点到Q第j个点的距离(比如直接用欧式距离) F=[f_{ij}]内容为0/1,表示是否将P第i个点移动到Q第j...
中间找到一个双射 ,将两个点集一一对应起来,使得二者计算欧式距离的和最小。这就是一般我们在点云补全等论文中看到的EMD作为损失函数形式的由来了。
可以看到下面绿框的decoder部分,Coarse output和Coarse ground truth之间的CD/EMD,Detailed output和Ground truth之间的CD,就是点云处理的深度学习任务中常用于约束形状的loss。 这里CD和EMD的目的基本是等价的,都是为了约束生成点云的形状尽可能接近ground truth。 CD就是指Chamfer Distance,也是一种点云之间差异的度量...
EMD距离的引入，为点云处理的深度学习任务提供了关键的支持。通过实现反向传播，我们能够设计出适应点云的损失函数。这种损失函数可以用于多种生成式任务，如点云上采样、补全和重建，以约束生成的点云形状尽可能接近真实数据。以点云补全网络PCN为例，其中的损失函数包括Coarse output和Coarse ground truth...
点云距离度量:完全解析EMD距离(Earth Mover's Distance) https网络安全 来源丨https://zhuanlan.zhihu.com/p/270675634 3D视觉工坊 2020/11/11 4.8K1 Wasserstein距离 Π(P1,P2)是P1和P2分布组合起来的所有可能的联合分布的集合。对于每一个可能的联合分布γ,可以从中采样(x,y)∼γ得到一个样本x和y,并计算出...
1 我们为什么需要度量点云距离 EMD距离度量两个分布之间的距离。这里的分布当然可以是点云。 意义: 在传统机器学习任务中,我们常用L1范数、L2范数来计算表征之间的距离。 在图像领域,我们可以使用pixel-wise的差异来计算图像之间的距离。 但是对于点云这种数据结构,距离度量需要对点的排布具有不变性。那么应该怎么设计...
1 我们为什么需要度量点云距离 EMD距离度量两个分布之间的距离。这里的分布当然可以是点云。 意义: 在传统机器学习任务中,我们常用L1范数、L2范数来计算表征之间的距离。 在图像领域,我们可以使用pixel-wise的差异来计算图像之间的距离。 但是对于点云这种数据结构,距离度量需要对点的排布具有不变性。那么应该怎么设计...
点云分析中的EMD(Earth Mover’s Distance)距离EMD(Earth Mover’s Distance)距离介绍EMD距离,又叫做推土机距离,也叫作Wasserstein距离。个人理解,EMD距离是离散化的Wasserstein距离,而Wasserstein距离是描述两个连续随机变量的EMD距离。二者数学思想是相同的,但是所描述的对象和应用场景稍有区分。由于个人正在做关于点云数...
点云分析中的EMD(Earth Mover’s Distance)距离EMD(Earth Mover’s Distance)距离介绍EMD距离,又叫做推土机距离,也叫作Wasserstein距离。个人理解,EMD距离是离散化的Wasserstein距离,而Wasserstein距离是描述两个连续随机变量的EMD距离。二者数学思想是相同的,但是所描述的对象和应用场景稍有区分。由于个人正在做关于点云数...