本文将讨论推土机距离 Earth Mover’s Distance (EMD),和欧式距离一样,它们都是一种距离度量的定义、可以用来测量某两个分布之间的距离。本文记录推土机距离相关内容。 推土机距离 如果我们将分布想象为两个有一定存土量的土堆,每个土堆维度为N,那么 EMD 就是将一个土堆转换为另一个土堆所需的最小总工作量。工作量的定义是
用推图来解释就是:两个土堆的形状确定( Pr 和Pθ 确定)、搬运成本 d(x,y) 确定,最优的搬运方案 γ(x,y) 下的搬运成本记为两个土堆之间的Wasserstein 距离。所以 Wasserstein 距离也被称为“推土机距离”(Earth Mover's Distance)。 有了直观的认识,接下来我们用数学的符号重述一下这个问题,本质上是个优...
给定两个分布,将一个看成是在空间中适当分布的土堆,将另一个看成是在空间中适当分布的洞,EMD距离测量的就是用这些土堆填满这些洞,所需要的最小工作量。(这是不是和我们上面介绍的运输问题特别相似???!!!) 单位工作量为:运输从土堆到洞单位距离的单位土堆 因此顾名思义:Earth Mover's Distance EMD建模: 分...
EMD距离用于衡量(在某一特征空间下)两个多维分布之间的dissimilarity 其中具体single features之间的距离度量方式是需要给定的,EMD的目标是"lifts" this distance from individual features to full distributions. EMD的idea: 给定两个分布,将一个看成是在空间中适当分布的土堆,将另一个看成是在空间中适当分布的洞,EM...
EMD(Earth Mover’s Distance)距离介绍 EMD距离,又叫做推土机距离,也叫作Wasserstein距离。个人理解,EMD距离是离散化的Wasserstein距离,而Wasserstein距离是描述两个连续随机变量的EMD距离。二者数学思想是相同的,但是所描述的对象和应用场景稍有区分。由于个人正在做关于点云数据的一些研究,因此这篇文章记录的仅仅是EMD距离...
公式(\int_0^1 |F_P(x) - F_Q(x)| , dx) 是一维情况下计算两个概率分布 (P) 和 (Q) 之间的Wasserstein距离(也称为Earth Mover’s Distance, EMD)的一种方法。让我们逐个解释每个符号的含义: (\int_0^1): 这表示积分是从0到1进行的。在概率论中,这个区间通常代表整个定义域,因为累积分布函数(...
Earth mover's distance In computer science, the earth mover's distance (EMD) is a measure of the distance between two probability distributions over a region D. In mathematics, this is known as the Wasserstein metric. Informally, if the distributions are interpreted as two different ways of pi...
EMD，或称Wasserstein距离，是一种衡量概率分布差异的工具。形象地，EMD是将一个分布转换为另一个分布所需的最小总工作量，这里的“工作量”指的是单位泥土的总量乘以它移动的距离。EMD的目标是找到从一个分布到另一个分布的最小工作量，这是一个优化问题。直观上，想象有两个土堆，一个土堆对应着一...
在机器学习任务中，度量两个分布之间的距离是至关重要的。而点云数据由于其独特的结构，使得距离度量需要具备对点的排列具有不变性的特性。在本文中，我们将深入探讨点云距离度量的一种方法：EMD距离（Earth Mover's Distance），并详细解析其工作原理和优势。首先，我们需要理解为何需要度量点云距离。在...
本文将讨论Earth Mover’s Distance (EMD),和欧式距离一样,它们都是一种距离度量的定义、可以用来测量某两个分布之间的距离。EMD主要应用在图像处理和语音信号处理领域,在自然语言处理上很少有听说。 EMD 问题如下图所示 <ignore_js_op> <ignore_js_op> ...