Step 1:选择EM算法的初值 (初值对结果由影响,EM算法只能达到局部最优)Step 2:E步:也就是求Q函数,Step 3:M步:使参数 θ 的似然函数增大,达到局部最大值确定迭代条件,一般可以 ‖θ(i+1)−θ(i)‖<ε1 或‖Q(θ(i+1),θ(i))−Q(θ(i),θ(i))‖<ε2 EM算法的推导: 这个部分参考了吴恩...
EM算法 (1)选择参数的初值 (2)E步:计算 (3)M步:求使 极大化的 (4)重复第(2)步和第(3)步,直到收敛 注:(1)参数的初值可以任意选择,但需注意EM算法对初值是敏感的。(2)每次迭代实际在求 函数及其极大。(3)给出停止迭代的条件,若满足 。 EM算法推导 极大化 考虑新估计值 能使 增加,即 ,并逐步达到...
一、EM算法 EM算法是一种迭代算法,用于含有隐含变量的概率模型参数的极大似然估计。设Y为观测随机变量的数据,Z为隐藏的随机变量数据,Y和Z一起称为完全数据。 观测数据的似然函数为: 模型参数θ的极大似然估计为: 这个问题只有通过迭代求解,下面给出EM算法的迭代求解过程: step1、选择合适的参数初值θ(0),开始迭...
步骤(1):参数的初值选择可以是任意的,但需要注意EM算法对初值是敏感的。 步骤(2):\mathrm{E} 步求Q\left(\theta, \theta^{(i)}\right)。Q 函数中Z是未观测数据,Y是观测数据。Q\left(\theta, \theta^{(i)}\right) 的第1 个变元表示要极大化的参数,第 2 个变元表示参数的当前估计 值。每次迭代...
初值选 时,EM方法解出的估计值为 可见,EM方法与初值的选择有关,选择不同初值可能得到不同的参数估计值 1.2 问题形式化 一般地,用 表示观测变量的数据,用 表示隐变量的数据,用 完全数据:模型中所有随机变量的数据, 和 连在一起 不完全数据:观测数据 ...
步骤(1)参数的初值可以任意选择,但需注意EM算法对初值是敏感的。 步骤(2)E步求 。Q函数式中 是未观测数据, 是观测数据,注意, 的第1个变元表示要极大化的参数,第2个变元表示参数的当前估计值。每次迭代实际在求Q函数及其极大。 步骤(3)M步求
(1) 选择参数的初值 ,开始迭代; (2) E步:计算 (3) M步: (4) 重复(2),(3)直到收敛。 说明 (1) EM算法对初值是敏感的; (2) 停止条件: 关于原理的理解 (1) EM算法的目标是增大观测数据 的似然函数值 ; (2) 算法通过迭代来增大 ,即寻找一个 ...
1）随机初始化模型参数θ的初值 2）j = 1, 2, ..., J开始EM算法迭代：E步：计算联合分布的条件...
首先，我们来看看如何迭代。这里我们首先拿出EM算法中的参数迭代公式：θ(t+1)=argmaxθ∫zlogp(x,z|θ)p(z|x,θ(t))dz 这样在第t轮迭代的过程中，我们就能利用第t轮的参数估计值θ(t)，去迭代的估计出第t+1轮的参数θ(t+1)。那么，如果我们在假定出一个初值θ(0)的情况下，就能不断的通过这个...
(1)选择参数的初值θ0θ0,开始迭代; (2)E步:记θiθi为第ii次迭代参数θθ的估计值,在第i+1i+1次迭代的E步,计算 Q(θ,θi)=EZ[logP(Y,Z|θ)|Y,θi]=∑ZlogP(Y,Z|θ)P(Z|Y,θi)Q(θ,θi)=EZ[logP(Y,Z|θ)|Y,θi]=∑ZlogP(Y,Z|θ)P(Z|Y,θi) ...