结果1 题目【题目】设e^(-3x)是f(x)的一个原函数,则fxf'(x)dx= 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】即 f(x)=[e^x,-3x)]'=-3e^x(-3x)所以原式 =∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =-3xe^x(-3x)-e^(3x)(-3x)+C 反馈 收藏 ...
答案 即f(x)=[e^(-3x)]'=-3e^(-3x)所以原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=-3xe^(-3x)-e^(-3x)+C相关推荐 1设e^(-3x)是f(x)的一个原函数,则∫x f'(x)dx=___,给个详细步骤万分感谢.反馈 收藏
e的负3x次方的原函数为-1/3倍的e的-3x次方。e的负3x次方是个复合函数，在求导数时要乘以-3，所以，就需要一个与-3相乘可以抵消即等于1的数字，所以原函数前面要有一个-1/3。
简单分析一下，详情如图所示
总结来说,e^(-3x)的原函数为-1/3 * e^(-3x) + C。通过以上分析,我们不仅理解了求解原函数的方法,还复习了指数函数的求导规则,加深了对高等数学中基本概念的理解。 <<扫码阅读更多>> 标签:原函数数学指数函数
原式=-∫f(sinx)d(sinx)令sinx=t,则原式=-∫f(t)dt=-e^t^2+C=-e^sinx^2+C
e^{3x}的原函数是(e^{3x})/3+C
求e的-3x次方的原函数 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部©2021 作业帮 联系方式:service@zuoyebang.com 作业帮协议...
求e∧3x的原函数 也就是不定积分 使用基本积分公式 ∫e^3x dx=1/3 *∫e^3x d(3x)=1/3 *e^3x+C 其中C为常数
具体来说,我们需 要找到一个函数 F(x),它的导数是 e 的 3x 次方。我们知道,如果 f(x) = e^x,那么它的原函数是 F(x) = e^x。因此,我们可以将 e 的 3x 次方写成 e^3x 的形式,然后将其看作是 e^x 的 3 倍。这样,我 们就可以得到: F(x) = (1/3)e^3x + C 其中C 是一个常数。