然而,在e^(t^2)的积分中,直接凑微分并不容易。因此,更常用的方法是分部积分法。 分部积分法是一种将复杂积分分解为简单积分的方法。对于e^(t^2)的积分,可以通过两次分部积分,得到一个关于e^t和(t^2)'(即2t)的积分的解。虽然这个过程较为复杂,但通过逐步计算,最终...
结果1 结果2 题目e的t的平方的不定积分解题过程. 相关知识点: 试题来源: 解析 无法表示为初等函数,证明见图例1-|||-证明e2dx不能表为初等函数-|||-证明-|||-反证法:设-|||-u(x)=edx为初等函数,则由刘维尔第-|||-三定理知:-|||-u(x)=R(z)e()+C,-|||-(其中R(x)为x的有理函数,C为...
解:本题考查的是e的t二次方的积分,即求∫et2dt的积分。首先,我们可以用积分的换元法来求解这个积分,即先把t2换成u,则原式可以表示为∫eu du,因此,∫eu du=eu+c(c为常数),此时,把u换回t2,则∫et2dt=e t2+c,即求得积分的解为e t2+c,其中c为常数。其次,我们也可以用积分的分部积分法来求解这个积...
两次用分部积分法,再解出. ∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-∫e^tsin2tdt ∵∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2∫e^tcos2tdt =e^tsin2t-2e^tcos2t-4∫e^tsin2tdt ∴5∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t ∫e^tsin2tdt=1/5e^tsin2t-2/5e^tcos2t ∴∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-...
你的定积分没算对。积分以后不是1/2(e^(t^2))，因为求导上式得到的是te^(t^2)。e^(t^2)这种形式积分是积不出来的。定积分定义：设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的...
两次用分部积分法，再解出。求解过程如下：∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-∫e^tsin2tdt∵∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2∫e^tcos2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t-4∫e^tsin2tdt∴5∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t∫e^tsin2tdt=1/5e^tsin2t-2/5e^tcos2t∴∫e^t(sint)^2dt=...
e^t^2求积分是2π∫(-∞,+∞)e^(-t^2/2)dt=√(2π)=∞,凑微分法是一种重要的积分方法,它的关键是通过适当的变量代换,将不易求出的不定积分化为基本积分公式表中某一可以利用的基本公式,最终求出不定积分的方法。微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一...
巴黎高师试题:函数 ..在大学学过微积分或数学分析的人都知道,有些函数的原函数是“积不出来”的,即不是初等函数。大多数的分析学教材讲到这个问题的时候都只是简单提到这个结果,即没有提到如何证明,因为太复杂,又没有说想要证明这样
无法表示为初等函数,证明见图
P＝∫e^(t^2)dt PP=∫e^(x^2)dx∫e^(y^2)dy =∫∫e^(x^2+y^2)dxdy =∫∫re^(r^2)drda de^(r^2)/dr=2re^(r^2)会了吧？