利用伽玛函数求e^(-x^2)的积分,则令x^2=y,dx=(1/2)y^(-1/2)dy,有∫(e^(-x^2)dx=(1/2)∫y^(-1/2)e^(-y)dy。而∫y^(-1/2)e^(-y)dy是α=1/2时,伽玛函数Γ(α)的表达式。 在负无穷到正无穷上,∫(e^(-x^2)dx=(1/2)Γ(1/2)。 扩展资料 求解积分时,利用伽玛函数,函数...
e^x2的原函数不能表示成初等函数1(共三讲在收藏夹),刘维尔定理,收藏夹代数函数域 1653 -- 4:08 App e^(-u^2)在(-∞,+∞)的积分 3519 -- 2:59 App 积分e^{-ax}sinbx从0到正无穷!up主只会这么求了,听说你能秒杀? 6.4万 43 2:27 App 125. 一个吹牛可以用上的积分 2342 -- 2:20 App...
首先,要计算e^(-x^2)的积分,必须分析e^(-x^2)的函数图像。e^(-x^2)在x为负数时其值将是正数,当x从负无穷变为正无穷时,图像曲线是从一个正数变换为另一个正数。因此,e^(-x^2)的积分负无穷到正无穷中不出现复数,只有实数。 此外,e^(-x^2)的积分负无穷到正无穷的运算过程可以通过应用分析数学中的...
怎么求E的负X平方次方在负无穷到正无穷间的广义积分即积分上下限分别是负无穷和正无穷,被积函数是e^-x平方,如何求这个积分(答案是根号pai)
怎么求E的负X平方次方在负无穷到正无穷间的广义积分即积分上下限分别是负无穷和正无穷,被积函数是e^-x平方,如何求这个积分(答案是根号pai)
e^(-x^2)在负无穷到正无穷上的广义积分= √π 利用二重积分的广义积分. 见图片. 计算 ∫_0^([∫e^(-x))^(x^2)dxdy ,其中D是由中心在原点、半径为a的圆周所围-|||-成的闭区域-|||-解 在极坐标系中,闭区域D可表示为-|||-0≤ρ≤a 0≤θ≤2π .-|||-由公式(4)及(5)有-|||-∫...
=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}d\theta\int_{0}^{+\infty}e^{-r^2}dr =\frac{\pi}{4} 立即可以得到 \int_{0}^{+\infty}e^{-x^2}dx=\frac{\sqrt{\pi}}{2} (此结论建议记住) 3月20日更———- 关于这个函数,其中最开始见它是在反常积分那一节,我和们学习过 反常和分的重要函数:...
从0到正无穷对e的-x^2次方积分解答过程如下: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F′ =f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 不定积分的求解方法: 1、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。 2、换元积分法 ...
可以利用伽玛函数为求解积分,伽马函数为Γ(α)=∫x^(α-1)e^(-x)dx。 利用伽玛函数求e^(-x^2)的积分,则令x^2=y,dx=(1/2)y^(-1/2)dy,有∫(e^(-x^2)dx=(1/2)∫y^(-1/2)e^(-y)dy。而∫y^(-1/2)e^(-y)dy是α=1/2时,伽玛函数Γ(α)的表达式。 在负无穷到正无穷上,∫(...
怎么求E的负X平方次方在负无穷到正无穷间的广义积分即积分上下限分别是负无穷和正无穷,被积函数是e^-x平方,如何求这个积分(答案是根号pai)