我们先来看 e^x 的泰勒展开式: e^x = 1 + x + (x^2/2!) + (x^3/3!) + …… 其中,n!表示 n 的阶乘。这是因为 e^x 有许多非常重要的性质,比如 对于任何 x 值,e^x 的导数和函数值都是相等的。因此,我们可以使 用泰勒展开式来逼近 e^x。 我们现在需要证明的是,当 x = 1 时,泰勒展...
4. arccos(x)的泰勒展开式:5. arctan(x)的泰勒展开式:其通项形式为：欧拉公式 欧拉公式是数学中一个优美而深刻的公式，它将指数函数、三角函数和虚数单位联系在一起。公式为：其中：e是自然对数的底（大约为2.71828）；i是虚数单位，满足 ；x是实数角度，通常以弧度为单位。欧拉公式在 时，有：这是...