e的x次方乘以sinx整体的积分怎么求 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫(e^x)sinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx=sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx=sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx=sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-...
解析 分部积分法,这个方法确实是利用乘法导数推导出来的∫e^xsinxdx=∫sinxde^x=sinxe^x-∫e^xdsinx=sinxe^x-∫cosxe^xdx=sinxe^x-∫cosxde^x=sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx)=sinxe^x-cosxe^x-∫sinxe^xdx2∫e^xsinxdx=sinxe^x-cosxe^x∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)/2 ...
e^x*sinx的不定积分为e^x*(sinx-cosx)/2+C。解：∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x)=e^x*sinx-∫e^xd(sinx)=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x)=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx)=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得，2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-...
=sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx =sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd 所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]/2+C
∫e^x sinx dx=∫ sinx de^x = sinx .e^x - ∫ cosx de^x = (sinx - cosx).e^x - ∫ sinx e^x dx 2∫e^x sinx dx =(sinx - cosx).e^x ∫e^x sinx dx =(1/2)(sinx - cosx).e^x + C
=sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx =sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd 所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]/2+C 性质：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边...
记A=∫ sinxe^xdx =∫sinxd(e^x)=e^xsinx-∫cosxe^xdx =e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx+∫e^xsinxdx]=e^x(sinx-cosx)-A 因此A=e^x(sinx-cosx)/2 因此所求定积分=e^3(sin3-cos3)/2-e(sin1-cos1)/2 ...
回答：没有初等原函数
分部积分法求e的x次方乘以sinx的不定积分 我来答 1个回答 #热议# 国际油价为何突然跌破100美元大关?卡娅茨 2015-06-04 · TA获得超过381个赞 知道小有建树答主 回答量:339 采纳率:0% 帮助的人:105万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
对于e的x次方乘以sinx的不定积分,我们可以采用分部积分法进行求解。首先,将e的x次方视为u,sinx视为v',然后对uv'进行积分,得到uv - ∫vdu。在这个过程中,我们需要对v(即sinx)进行积分得到v'(即-cosx),并对u(即e的x次方)进行微分得到du(即e的x次方dx)。然后,将...