e的-x次方 在0到正无穷上的定积分=1 ∫e^（-x）dx =-e^（-x）在0到正无穷上的定积分：-e^（-无穷）-（-e^（-0））=0+1 =1 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫...
∫[0, +∞] xe^(-x) dx = -xe^(-x)|[0, +∞] + ∫[0, +∞] e^(-x) dx 由于e^(-x)在x趋近于正无穷时趋近于0,所以-xe^(-x)|[0, +∞]=-0+0=0。因此,上式简化为: ∫[0, +∞] xe^(-x) dx = ∫[0, +∞] e^(-x) dx 这...
∫e^(-x)dx =-e^(-x) 在0到正无穷上的定积分: -e^(-无穷)-(-e^(-0)) =0+1 =1 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna...
则x=y^2 ∫ e^-√x dx =∫ e^-y dy^2 =-∫ 2y de^-y =-2ye^-y| (0,∞) + ∫ 2e^-y dy =0-2e^-y| (0,∞)=2
牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
换元后分部积分即可
1、本题的积分方法是运用国内流行的方法：凑微分法；2、凑微分法的特点是快捷，可惜国际并不认可这种方法；3、国际上认可的是按部就班的变量代换法。4、具体解答如下：
而今天我们要来探讨的是一个特殊的定积分,即函数x乘以e的负二分之x次方在0到正无穷的定积分。 首先,让我们来看一下这个函数的形式:f(x) = x * e^(-1/2x)。这是一个关于x的函数,其中e是自然对数的底数。 我们希望计算这个函数在0到正无穷之间的定积分,也就是求解 ∫(0到正无穷) x * e^(-1/...
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∫[0,+∞)x^n*e^(-sx)*dx =1/s^(n+1)∫[0,+∞)t^[(n+1)-1]*e^(-t)dt(设t=sx)=1/s^(n+1)*Γ(n+1)=n!/s^(n+1)