dx=ydy=d(y^2/2)=d(y^2/2+C)x=y^2/2+C 精锐东川数学组
解dx+ydy dx/y+dy/x=0 dx/y=-dy/x 分离变量 ydy=-xdx 同时积分得 y²/2=-x²/2 +C 因为y(x=2)=4 16/2=-4/2+C C=10 所以 y²/2=-x²/2 +10 y²=-x²+20 初值问题:即满足初值条件的常微分方程的解 若函数 f在方区域连续,②函数f关于y满足利普希茨条件, 则对任意x,常...
亲亲你好呀！这个是无法转换的，因为需要一个等式，才能有换算关系的。祝你生活愉快！
线性常微分方程是微分方程中出现的未知函数和该函数各阶导数都是一次的，这里y是2次的，因此不是线性的
简单分析一下，答案如图所示
百度试题 结果1 题目解方程 (dy)/(dx)=ydy 相关知识点: 试题来源: 解析 解当,时,分离变量取不定积分,得 (3分)通积分为lny=Ce^x (6分) 反馈 收藏
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令：u=y/x 则：y=xu dy/dx=u+xdu/dx 由：(x^2+y^2)dx=xydy dy/dx=(x^2+y^2)/xy=x/y + 1/[x/y]dy/dx=u+xdu/dx=u+1/u xdu/dx=1/u udu=1/x dx 1/2 u^2=ln|x| +c1 u=y/x= [ln(x^2) +c)]^(1/2)y=x[ln(x^2) +c)]^(1/2)...
==>(xy-y)dy=(y^2-1)dx==>(x-1)ydy=(y^2-1)dx==>ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分,得:ln(y^2-1)/2=ln(x-1)+lnC==>y^2-1=e^[C(x-1)^2]==>y=±(e^[C(x-1)^2]+1)^(1/2).(2)(3)xdy+dx=e^ydx==>xdy=(e^y-1)dx==>dy/(e^y-1)=dx/x对左边积分,...
右边积分出来以后永远是一个正值，所以x有取值范围且y不等于零