dx=ydy=d(y^2/2)=d(y^2/2+C)x=y^2/2+C 精锐东川数学组
解dx+ydy dx/y+dy/x=0 dx/y=-dy/x 分离变量 ydy=-xdx 同时积分得 y²/2=-x²/2 +C 因为y(x=2)=4 16/2=-4/2+C C=10 所以 y²/2=-x²/2 +10 y²=-x²+20 初值问题:即满足初值条件的常微分方程的解 若函数 f在方区域连续,②函数f关于y满足利普希茨条件, 则对任意x,常...
简单分析一下，答案如图所示
ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分:1/2*ln|y^2-1|=ln|x-1|+C|y^2-1|=C(x-1)^2 (C>=0) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 分析微分方程xydy+dx=y^2dx+ydy 求微积分方程dy/dx=x-y的通解 求微积分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解 特别推荐 热点考点 2022年...
求微分方程 dx+xydy=y^2dx+ydy 的的通解 相关知识点: 试题来源: 解析 dx+xydy=y^2dx+ydy =1+xy(dy)/(dx)=y^2+y⋅(dy)/(dx) =y(x-1)(dy)/(dx)= y^2-1 -r/(r^2-1)dy=1/(x-1)dx⇒1/2ln(y^2-1)=ln(x-1)+C ...
【答案】因为f(u)连续,所以存在原函数F(u),使得 F'(u)=f(u) ,又 dF(x2+y2)= F'(x2+ y2)(2xdx +2ydy) = f(x2+ y2)(2xdx+2ydy) 所以 即f(x2+y2)(xdx+ydy)是 1/2F(x^2+y^2) 的全微分,从而 ∮_Lf(x^2+y^2)(xdx+ydy)=0 反馈...
线性常微分方程是微分方程中出现的未知函数和该函数各阶导数都是一次的，这里y是2次的，因此不是线性的
您好，ydy=(2x+y)dx通解为C=（y+x）/y（y-2x），ydy=（2x+y）dx可得yy'=2x+y可得y'=2x/y+1，令x=yt，dy/（ydt+tdy）=2t+1可得dy/y=3/（1-t-2t²）dt可得ln|y|+ln|C|=ln|（1+t）/（1-2t）|可得C=（y+x）/y（y-2x）哦 令y=xt更简单哦，原式可得（tdx+xdt）/...
解：∵dx+xydy=y^2dx+ydy ==>y(x-1)dy=(y^2-1)dx ==>2ydy/(y^2-1)=2dx/(x-1)==>d(y^2-1)/(y^2-1)=2d(x-1)/(x-1)==>∫d(y^2-1)/(y^2-1)=2∫d(x-1)/(x-1) (积分)==>ln│y^2-1│=2ln│x-1│+ln│C│ (C是任意常数)==>y^2-1=C(x...
==>(xy-y)dy=(y^2-1)dx==>(x-1)ydy=(y^2-1)dx==>ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分,得:ln(y^2-1)/2=ln(x-1)+lnC==>y^2-1=e^[C(x-1)^2]==>y=±(e^[C(x-1)^2]+1)^(1/2).(2)(3)xdy+dx=e^ydx==>xdy=(e^y-1)dx==>dy/(e^y-1)=dx/x对左边积分,...