dx=ydy=d(y^2/2)=d(y^2/2+C)x=y^2/2+C两边积分得x+C1=y²/2y²=2x+C
dx+xydy=y^2dx+ydy(y^2-1)dx=(x-1)ydy[y/(y^2-1)]dy=dx/(x-1)两边积分得1/2*ln|y^2-1|=ln(x-1)+C1两边取e的指数，整理可得通解|y^2-1|=C(x-1)^2,C不等于0(x-1)ydy=(y^2-1)dxydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分：1/2*ln|y^2-1|=ln|x-1|+C|y^2-1...
解dx+ydy dx/y+dy/x=0 dx/y=-dy/x 分离变量 ydy=-xdx 同时积分得 y²/2=-x²/2 +C 因为y(x=2)=4 16/2=-4/2+C C=10 所以 y²/2=-x²/2 +10 y²=-x²+20 初值问题:即满足初值条件的常微分方程的解 若函数 f在方区域连续,②函数f关于y满足利普希茨条件, 则对任意x,常...
【答案】因为f(u)连续,所以存在原函数F(u),使得 F'(u)=f(u) ,又 dF(x2+y2)= F'(x2+ y2)(2xdx +2ydy) = f(x2+ y2)(2xdx+2ydy) 所以 即f(x2+y2)(xdx+ydy)是 1/2F(x^2+y^2) 的全微分,从而 ∮_Lf(x^2+y^2)(xdx+ydy)=0 反馈...
ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分:1/2*ln|y^2-1|=ln|x-1|+C|y^2-1|=C(x-1)^2 (C>=0) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 分析微分方程xydy+dx=y^2dx+ydy 求微积分方程dy/dx=x-y的通解 求微积分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解 特别推荐 热点考点 2022年...
dx+ydy=x^2ydy dx=ydy(x^2-1)dx/(x^2-1) = ydy (1/2)(1/(x-1)-1/(x+1)) dx = ydy (1/2)ln| (x-1)/(x+1)| = y^2/2 +C ∫1/（sinx）dx =∫cscx dx =ln|cscx-cotx| + C
(x-1)ydy=(y^2-1)dxydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分:1/2*ln|y^2-1|=ln|x-1|+C|y^2-1|=C(x-1)^2 (C>=0) 结果二 题目 求微积分方程dx+xydy=y2dx+ydy的通解 答案 (x-1)ydy=(y2-1)dxydy/(y2-1)=dx/(x-1)两边积分:1/2×ln|y2-1|=ln|x-1|+C|y2-1|=C(x-1...
ydy=(1-x)dx 两边积分 1/2·y^2=x-1/2·x^2+C1 整理可得(x-1)^2+y^2=C
百度试题 结果1 题目解方程 (dy)/(dx)=ydy 相关知识点: 试题来源: 解析 解当,时,分离变量取不定积分,得 (3分)通积分为lny=Ce^x (6分) 反馈 收藏
求微分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解.其中有一步:两端积分 ∫y/y^2-1dy=∫1/(x-1)dx得1/2lny^2-1=lnx-1+lnC为什么∫1/(x-1)dx算出来是lnx-1+lnC? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 少了括号两边积分∫y/(y^2-1)dy=∫1/(x-1)dx得1/2×ln(y^2...