一、性质不同 1、dy：表示微分，dy=A×Δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。2、Δy：表示函数的增量；自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。二、表达式不同。1、dy：=f'(x)dx；f'(x)表示函数f(x)的导数。2、Δy：=f(x+Δx)-f(x)。含义...
具体来说，dx表示自变量的微小变化量，而dy表示因变量相对于自变量微小变化所引起的微小变化量。因此，dy和dx的区别在于它们所代表的变化量不同。在微积分中，dy和dx的比值可以用来表示函数在某一点的导数，即函数在该点的切线的斜率。通过求解导数，我们可以了解函数在某一点的变化趋势和速率，从而进一步...
1、意义不同：d是微分符号，dx是x的微分，这个概念是不一样的，应用时要注意区分。2、对象不同：d/dx是某函数对x的微分，dy/dx是函数y对x的微分。3、理解不同：dx可以理解为对于变量x的微分；由于x通常作为自变量，因此也可以理解为对自变量x的微分（即对x轴的微分量），dy/dx表示关于x的函数...
① 在微积分中，dx和dy是微小的变化量，通常用来表示自变量x和因变量y的变化。它们与△x和△y的关系是近似的，即dx≈△x，dy≈△y。这种近似在极限的概念下成立，当变化量趋近于零时，这种近似变得更加准确。在直角坐标系中，可以将这种关系比作一个直角三角形，其中dx和dy是三角形的两条直角边，...
d²x和dx²的区别如下图所示：二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
因此,dy本身并不直接表示变化率,而是表示由于x的变化而引起的y的变化量。 总的来说,dy/dx与dy虽然都是微分的概念,但它们的意义并不相同。 dy/dx描述的是函数在某一点的变化率,即切线斜率;而dy描述的是函数值的变化量,是变化率与变化区间的乘积。 了解这两者的区别,对于深入理解和应用微积分知识至关重要。
1. 术语解释：dy和Δy分别代表什么？2. 区别与联系：dy与Δy在数学中的含义和使用场景有何不同和相似之处？3. 数学表达：如何用数学公式准确地表示dy和Δy？4. 导数概念：dy/dx和Δy/Δx在数学中的角色和关系是如何发展的？
一个是把y当成函数，x是自变量。另一个是把x当成函数，y是自变量。
dy=f ’(x0)△x，dy是△x的线性函数，作为△y的近似值，这样比较容易计算。（个人意见,不必太过纠结两者关系，主要在微分里知道dx≈△x. dy≈△y就行。②可以 ③你题目应该是f'(x0)=△y/ lim(△x→0)△x ，书上是有证明dy≈△y的，这个是为了方便计算而已。④是一个比值符号，也说...