@微积分学习助手dxdydz换为球坐标推导 微积分学习助手 要将直角坐标系中的 dx dy dzdx \, dy \, dzdxdydz 转换为球坐标系中的形式,我们需要先了解直角坐标系与球坐标系之间的转换关系。 在球坐标系中,一个点 PPP 的位置由三个坐标决定:径向距离 ρ\rhoρ(从原点到点 PPP 的距离),极角 θ\thetaθ(...
三重积分中的变量从直角坐标变换为球面坐标的推导过程 即∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ,θ)r^2sinφdrdφdθ
三重积分中的变量从直角坐标变换为球面坐标的推导过程即∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ,θ)r^2sinφdrdφdθ
三重积分中的变量从直角坐标变换为球面坐标的推导过程 即∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ,θ)r^2sinφdrdφdθ 答案 ∵x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ│αx/αr αx/αφαx/αθ││sinφcosθ rcosφcosθ -rsinφsinθ │∴α(x,y,z)/α(r,φ,θ)=│αy/αr ...