积分就是把高阶无穷小找回来,得到原来真实的值。(下文中的“近似值”均为“线性主部”的口头化表达,两者是一回事,只是为了说得通俗易懂)若y=x²,则dy=2xdx,其含义是:y的改变量的近似值等于x的初值的两倍乘上x的改变量。那么dy÷dx=2x的含义就是:y的改变量的近似值除以x的改变量等于x的初值的两倍。
解析 dy,dx分别表示y和x的微元实际上dx就是△x趋近于无穷小的一种表示,和△x的意义完全一样,当△x趋于无穷小时,数学上就用dx来表示比方说,我们求一个积分∑f[x(i)]△x(i),当分划越来越细时,△x趋于0,这时我们就用∫f(x)dx来表示,这里面∫和∑的意义一样,dx和△x的意义一样....
我们来了解一下dy积分和dx积分的定义。dy积分是指对y进行积分,即∫ydy,而dx积分是指对x进行积分,即∫xdx。dy积分和dx积分表示了函数y关于自变量x的变化情况。 那么,为什么要进行dy积分与dx积分的转换呢?这是因为在实际问题中,我们常常需要根据已知的dy积分表达式来求解dx积分,或者根据已知的dx积分表达式来求解dy积...
二重积分公式是：∫∫f(x,y)dxdy。x、y是未知数，分量，dx、dy是对应的分量的微元；两个的书写顺序可以随机交换。f(x,y)是被积函数，既然是二重积分，被积函数肯定是跟两个分量有关的，也可以只有其中一个分量，或者常数都行。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的...
二重积分dx与dy不可以随意换。如果dx部分和dy部分的积分上下限都是常数的时候被积函数放哪都一样，如果是换序问题(积分上下限里有变量)就不能换位置了。如果里面的积分上下限不是常数，那换的时候你需要更改下它们的积分区间，以便积分区域还是一样的。比如x［0，1］，y［0，x］需要换成y［0，1...
在微分中,函数 y=f(x) 微分后的函数(导函数)以dy/dx或y′ 表示。 dy/dx这一符号整体是表示微分(导函数)的一个符号,而不是分数。读法也是“ dydx”,而不是分数那样读为“ dx 分之dy "。 微分的英语是differential。最先以differential(表示“差”的意思)来称呼微分的人是微积分的发现者之一戈特弗里德·...
微积分中的dx、dy是不是就是德尔塔X,德尔塔Y 答案 对于dx,始终是Δx,这是人为规定的两种写法.完全相等,表示的是函数自变量的微分.Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 表示的是函数值在x=x0点处的变化量如果函数能够微分,即存在表达式Δy=Adx+o(x) ,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小.我们就把Δy=Adx+o(x) ...
在微分中，函数 y = f(x) ，微分后的函数（导函数）以 dy/dx 或 y′ 表示。dy/dx 这一符号整体是表示微分（导函数）的一个符号，而不是分数。读法也是“ dydx ”，而不是分数那样读为“dx 分之dy ”。微分的英语是 differential 。最先以 differential（表示“差”的意思）来称呼微分的人是微积分的...
dy,dx分别表示y和x的微元 实际上dx就是△x趋近于无穷小的一种表示，和△x的意义完全一样，当△x趋于无穷小时，数学上就用dx来表示 比方说，我们求一个积分∑f[x(i)]△x(i),当分划越来越细时，△x趋于0,这时我们就用∫f(x)dx来表示，这里面∫和∑的意义一样，dx和△x的意义一样.
dx = x 的无穷小增量 = infinitesimal increase in x dy = y 的无穷小增量 = infinitesimal increase in y 2、△x = x的有限小增量 = infinite increase in x △y = y的有限小增量 = infinite increase in y 3、当 △x → 0 时，我们写成 dx，也就是：lim △x = dx 从有限小变成...