解析 dy,dx分别表示y和x的微元实际上dx就是△x趋近于无穷小的一种表示,和△x的意义完全一样,当△x趋于无穷小时,数学上就用dx来表示比方说,我们求一个积分∑f[x(i)]△x(i),当分划越来越细时,△x趋于0,这时我们就用∫f(x)dx来表示,这里面∫和∑的意义一样,dx和△x的意义一样....
(6)向量点乘积分∫F(x)·dx应该如何理解?(7)为什么第二类曲面积分的被积函数都是dydz,dzdx,dxdy的顺序,换一换位置行不行?这些都是很基础的问题,然而无论是国内的高数教材,还是国外的《托马斯微积分》,都没有讲明白dx到底是一个什么东西,也丝毫没有提到不定积分里面为什么会有dx,而且这个dx还能参与各种运算!
在微分中，函数 y = f(x) ，微分后的函数（导函数）以 dy/dx 或 y′ 表示。dy/dx 这一符号整体是表示微分（导函数）的一个符号，而不是分数。读法也是“ dydx ”，而不是分数那样读为“dx 分之dy ”。微分的英语是 differential 。最先以 differential（表示“差”的意思）来称呼微分的人是微积分的发...
dy积分是指对y进行积分,即∫ydy,而dx积分是指对x进行积分,即∫xdx。dy积分和dx积分表示了函数y关于自变量x的变化情况。 那么,为什么要进行dy积分与dx积分的转换呢?这是因为在实际问题中,我们常常需要根据已知的dy积分表达式来求解dx积分,或者根据已知的dx积分表达式来求解dy积分。这种转换对于解决实际问题非常重要。
dy/dx=(1+1/x)^2=1+2/x+1/x^2 两边积分y=x+2ln|x|-1/x+c
在微分中,函数 y=f(x) 微分后的函数(导函数)以dy/dx或y′ 表示。 dy/dx这一符号整体是表示微分(导函数)的一个符号,而不是分数。读法也是“ dydx”,而不是分数那样读为“ dx 分之dy "。 微分的英语是differential。最先以differential(表示“差”的意思)来称呼微分的人是微积分的发现者之一戈特弗里德·...
1. 微分方程dy/dx的解法 给定微分方程dy/dx = (1 + 1/x)^2 = 1 + 2/x + 1/x^2，我们对其进行积分以求解y。2. 对微分方程进行积分 两边积分得到y = x + 2ln|x| - 1/x + c，其中c为积分常数。3. 最终解 因此，微分方程dy/dx的解为y = x + 2ln|x| - 1/x + c。
实际上, 我们明确地定义dx的思路已经在微积分里就已经说明了. 就是在考虑函数y=f(x)在x0附近的局部...
微积分中的dx、dy是不是就是德尔塔X,德尔塔Y 答案 对于dx,始终是Δx,这是人为规定的两种写法.完全相等,表示的是函数自变量的微分.Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 表示的是函数值在x=x0点处的变化量如果函数能够微分,即存在表达式Δy=Adx+o(x) ,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小.我们就把Δy=Adx+o(x) ...
二重积分公式是：∫∫f(x,y)dxdy。x、y是未知数，分量，dx、dy是对应的分量的微元；两个的书写顺序可以随机交换。f(x,y)是被积函数，既然是二重积分，被积函数肯定是跟两个分量有关的，也可以只有其中一个分量，或者常数都行。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的...