总结 本博文介绍了离散时间傅里叶变换(DTFT)、离散傅里叶变换(DFT)和快速傅里叶变换(FFT)的原理。其中,DTFT最明显的特征是将时域离散信号变换为频域连续信号,DFT是在一个采样角频率范围内对DTFT得到的频域连续信号的等间隔N点采样,而FFT仅仅是在DFT基础上简化复杂度后的各种算法总称。
FFT的提出完全是为了快速计算DFT而已,它的本质就是DFT!我们常用的信号处理软件MATLAB或者DSP软件包中,包含的算法都是FFT而非DFT。 DFS,是针对时域周期信号提出的,如果对图(9)所示周期延拓信号进行DFS,就会得到图(10),只要截取其主值区间,则与DFT是完全的一一对应的精确关系。这点对照DFS和DFT的定义式也可以轻易的...
X=fft(xn,M);%FFT输出值 X=X*2/M;%幅度轴 k=0:M-1;%频率点索引 f=fs*k/(M-1);%频率轴subplot(2,3,1);stem(f,abs(X));%序列图xlabel('频率');%横轴坐标ylabel('幅度');%纵轴坐标title({['图1:采样频率',num2str(fs),' , 采样点数',num2str(N)],['FFT运算点数',num2str(M)]});...
DFT与FFT其实是一个本质,FFT是DFT的一种快速算法。 DFS是discrete fourier seriers,对离散周期信号进行级数展开。DFT是将DFS取主值,DFS是DFT的周期延拓。 DTFT是对Discrete time fourier transformation,是对序列的FT,得到连续的周期谱,而DFT,FFT得到是有限长的非周期离散谱,不是一个。 DTFT与DFT的关系 我们知道,...
CTFT,DTFT,DFT,FFT分别指的是:连续时间傅里叶变换,离散时间傅里叶变换,离散傅里叶变换,快速傅里叶变换.这四种变换在诸多领域中十分常见,例如信号处理,数字图像处理等.本经验将详细介绍这四种变换的联系.工具/原料 傅里叶变换基本性质 梳状函数基本性质 各种傅里叶变换的定义 1 连续时间傅里叶变换的定义:简称为...
FFT的提出完全是为了快速计算DFT而已,它的本质就是DFT!我们常用的信号处理软件MATLAB或者DSP软件包中,包含的算法都是FFT而非DFT。过程相同结果不同。 DCT(离散余弦变换) 由于许多要处理的信号都是实信号,在使用DFT时由于傅里叶变换时由于实信号傅立叶变换的共轭对称性导致DFT后在频域中有一半的数据冗余。DCT变换共...
FFT , DTFT, DFT 的区别是含义不同、性质不同、用途不同。1、含义不同:DTFT是离散时间傅里叶变换,DFT是离散傅里叶变换,FFT是DFT的一种高效快速算法,也称作快速傅里叶变换。2、性质不同:DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的(cos(wn)等这样的特殊函数除外,其变换后是冲击串),而DFT是DTFT...
简单来说FFT是DFT的优化算法,是在计算机出来之后,减少DFT的计算复杂度的算法,他的核心精髓是利用系数 W_{N}^{nk} 的特性对DFT进行简化: (1) 对称性 (W_{N}^{nk})^{*}=W_{N}^{-nk}=W_{N}^{K(N-n)} (2)周期性 W_{N}^{(n+N)k}=W_{N}^{n(k+N)}=W_{N}^{nk} (3)可约...
这些是各种傅氏变换,有些是快速的,有些是常规的。快速的算法相对简单适合在实际运用中使用。