DSU-on-tree 树上启发式合并,跟启发式合并没什么区别,就是在解决子树问题时,将子树信息合并到父亲的时候,先以最大的子树(称为重子树)为基准,就是保留它的答案,然后再暴力的遍历其他轻子树的所有节点,将其加入到答案集合中,还是启发式合并小集合合并到大集合的思想,时间复杂度为 O(nlogn) ,用法跟莫队一样,有...
知识点:dsu on tree 一堆字符可以构成回文串,当且仅当出现次数为奇数的字符数量至多只有一个。判断回文串可以通过判断出现次数解决,于是考虑 dsu。 这题还有深度限制,于是在 dsu 的同时维护当前子树中,各深度的节点上所有字符的出现次数,在此过程中访问到对应节点时回答询问即可。 总复杂度O(nlogn)O(nlogn)...
dsu on tree可以解决能够离线查询的题目,关键是和有根树的子树相关的查询。类似于查询某一深度的特征,某一条简单路径的特征等等。 下面我会给出六道例题来帮助理解并掌握dsu on tree。 dsu on tree的步骤 当然时间复杂度是O(nlogn),证明可以参考一下启发式合并的证明(其实差不多),这里懒得写了( 我们需要进行...
树上启发式合并(DSU on Tree) 与其说树上启发式合并是一种算法,不如说是一种思想。它在于通过”小的并入大的“保证复杂度,从而解决很多看似无法做的问题。 论纯用树上启发式合并的题很少,但是很多题却可以用树上启发式合并去解决。 模板 求解的问题往往具有如下性质: 每颗子树都有要记录的信息,信息的数量和...
DSU on Tree入门 树上启发式合并,即$DSU\ on\ Tree$,是一个挺好用、挺实用的树上信息维护方法。 前言 树上启发式合并,即\(DSU\ on\ Tree\),是一个挺好用、挺实用的树上信息维护方法。 由于它比较简单,容易理解,因此这里也就简单记录一下吧。
dsu on tree详解 这个算法还是挺人性化的,没有什么难度 就是可能看起来有点晕什么的。 大体 思想是 利用重链刨分来优化子树内部的查询。 考虑一个问题要对每个子树都要询问一次。我们暴力显然是\(n^2\)的。 考虑一下优化这个过程,我们发现儿子的信息可以给父亲用但是不能给兄弟或兄弟里的儿子用。
那么这个时候,就可以考虑用dsu on tree进行优化 首先需要知道的定义是重儿子和轻儿子 对于一个结点,他某个儿子的这个子树所包含的结点最多,那么这个儿子就是重儿子,其他的儿子就是轻儿子 原理 引入一个结论:从某一个点到根的路径中轻链的个数不会超过 ...
What is the dsu on tree? With dsu on tree we can answer queries of this type: How many vertices in the subtree of vertexvhas some property in time (for all of the queries)? For example: Given a tree, every vertex has color. Query ishow many vertices in subtree of vertexvare color...
好,无修改询问子树可合并,我们就考虑考虑\(dsu\ on\ tree\)。想到\(dsu\ on\ tree\)这题就切掉了啊。只需要维护一个每棵子树维护一个桶就好了。代码#include #define N 400010 using namespace std; int to[N<<1],head[N],nxt[N<<1],tot; int st[N],a[N],b[N],size[N],son[N],ans_...
【摘要】 Algorithm 名称:树上启发式合并, dsu on tree, 静态链分治 用处:一般用来解决一类不带修改的子树查询问题 核心思想为:利用重链剖分的性质优化子树贡献的计算。 前置知识:启发式... Algorithm 名称:树上启发式合并, dsu on tree, 静态链分治