Doob-Meyer分解定理的一个重要应用是在金融学中。在金融市场中,价格变动通常是由连续和离散的因素共同作用的结果。连续因素可以由一个连续的过程来描述,而离散因素则可以由一个纯跳跃过程来描述。因此,Doob-Meyer分解定理可以帮助我们更好地理解金融市场中价格变动的本质。 总之,Doob-Meyer分解定理是概率论中的一个重...
接下来我们证明Doob Meyer分解定理,将鞅和下鞅的关系联系起来: 如果X 是一个下鞅,那么存在唯一的适应的随机过程(M,k),使得:1) X_t = M_t - k_t,\forall t \\ 2) M \text{ is a martingale process} \\ 3) k_0 = 0, k \text{ is an increasing and predictable process, which means } ...
以下是关于Doob-Meyer分解定理的相关参考内容: 1. Doob-Meyer分解定理的概述: Doob-Meyer分解定理是概率论中一个重要的结果,它指出任意一个连续鞅可以分解为一个趋近于零的可预测有界波动的鞅和一个递增鞅的和。这个定理在金融数学和随机分析中有广泛的应用。 2.鞅和停止时刻的介绍: 在概率论中,鞅是一个随机...
定理1是Doob-Meyer定理在平方可积鞅上的直接运用,证明略。 其中,我们对任意X∈MT,定义了相应的尖括号过程 At=(⟨X⟩t,Ft) ,现在我们考虑将定义进一步推广。 定理2 对于任意 X∈MT,Y∈MT ,存在唯一的过程 At 和鞅M=(Mt,Ft) 满足 XtYt=Mt+At 并记At=⟨X,Y⟩t ,称为 X,Y 的尖括号过程。
连续参数集值下鞅的Doob.Meyer分解定理 朱永忠 (河海大学数学物理系,江苏南京210098) 摘耍:给出了两个定理和两个推论.定理1为:若X可分,c为域,则F:n一()为 可测的充要条件为V.∈X,一(,F(∞))为可测的.定理2给出了连续参数集值 下鞅存在唯一的Doob-Meyer解的充要条件. 关键词:闭凸集;连续参数;集...
We take a step back and propose a natural "roughness" condition relative to a given p p -rough path in the sense of Lyons; the aim being a Doob-Meyer result for rough integrals in the sense of Lyons. The interest in our (weaker) condition is that it is immediately verified for large...
2. THE DOOB-MEYER THEOREM I: THE RIGHT CONTINUOUS CASE 21 Let ξ be an arbitrary right continuous bounded martingale and let (Π(n))n∈N be a sequence of partitions, each partition being a refinement of the previous one, with meshes tending to ...
CHAPTER 3 The Doob-Meyer decomposition theorem by Jan van Neerven We follow the book of KARATZAS and SHREVE [2]; in the proof of the Doob-Meyer decomposition theorem, part of the argument is taken from the book of KALLENBERG [1]. 1. Natural processes 1.1. Natural processes in discrete ...
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