定理1是Doob-Meyer定理在平方可积鞅上的直接运用,证明略。 其中,我们对任意X∈MT,定义了相应的尖括号过程 At=(⟨X⟩t,Ft) ,现在我们考虑将定义进一步推广。 定理2 对于任意 X∈MT,Y∈MT ,存在唯一的过程 At 和鞅M=(Mt,Ft) 满足 XtYt=Mt+At 并记At=⟨X,Y⟩t ,称为 X,Y 的尖括号过程。
接下来我们证明Doob Meyer分解定理,将鞅和下鞅的关系联系起来: 如果X 是一个下鞅,那么存在唯一的适应的随机过程(M,k),使得:1) X_t = M_t - k_t,\forall t \\ 2) M \text{ is a martingale process} \\ 3) k_0 = 0, k \text{ is an increasing and predictable process, which means } ...
Doob-Meyer分解定理的一个重要应用是在金融学中。在金融市场中,价格变动通常是由连续和离散的因素共同作用的结果。连续因素可以由一个连续的过程来描述,而离散因素则可以由一个纯跳跃过程来描述。因此,Doob-Meyer分解定理可以帮助我们更好地理解金融市场中价格变动的本质。 总之,Doob-Meyer分解定理是概率论中的一个重...
1. Doob-Meyer分解定理的概述: Doob-Meyer分解定理是概率论中一个重要的结果,它指出任意一个连续鞅可以分解为一个趋近于零的可预测有界波动的鞅和一个递增鞅的和。这个定理在金融数学和随机分析中有广泛的应用。 2.鞅和停止时刻的介绍: 在概率论中,鞅是一个随机过程,它具有条件期望的性质。停止时刻是指一个随...
连续参数集值下鞅的Doob-Meyer分解定理.PDF 第 卷第 期 河 海 大 学 学 报 ( ! K*? ’( E* ’ ! 年月 (##! ! B1CDEFG 1H I1IFJ CEJKLDMJNO B34 ’(##! 连续参数集值下鞅的!#$%’( 分解定理 朱永忠 (河海大学数学物理系,江苏 南京 (!##$) ! 摘要:给出了两个定理和两个推论 定理 ...
连续参数集值下鞅的Doob.Meyer分解定理 朱永忠 (河海大学数学物理系,江苏南京210098) 摘耍:给出了两个定理和两个推论.定理1为:若X可分,c为域,则F:n一()为 可测的充要条件为V.∈X,一(,F(∞))为可测的.定理2给出了连续参数集值 下鞅存在唯一的Doob-Meyer解的充要条件. 关键词:闭凸集;连续参数;集...
CHAPTER3 TheDoob-Meyerdecompositiontheorem byJanvanNeerven WefollowthebookofKARATZASandSHREVE[2];intheproofoftheDoob-Meyer decompositiontheorem,partoftheargumentistakenfromthebookofKALLENBERG[1]. 1.Naturalprocesses 1.1.Naturalprocessesindiscretetime.Let(Ω,F,P)beafiltredprobabilityspace, withfiltration(Fn...
Doob分解定理证明_自然科学_专业资料 doob分解定理 CHAPTER 3 The Doob-Meyer decomposition theorem by Jan van Neerven We follow the book of KARATZAS and SHREVE [2]; in the proof of the Doob-Meyer decomposition theorem, part of the argument is taken from the book of KALLENBERG [1]. 1. ...
第一部分利用上鞅的Doob-Meyer分解定理,证明了过分函数必对应于唯一的可料可加泛函,第二部分利用第一部分的结果,证明了Markov链在S_∞上的局部时的存在性,给出了S_∞上的局部时连续的充分必要条件,并且给出了反例,说明由可料可加泛函所确定的局部时与通常意义上的局部时的区别。
本文利用了B值一致渐近鞅的Doob分解,对B值一致渐近鞅的收敛性作进一步的探讨,得到了B值一致渐近鞅的强大数定律的几个重要结果,从而将实值一致渐近鞅的强大数定律的一些结果推广到了B值一致渐进鞅的情形。3) Fugl-Meyer integral score Fugl-Meyer积分4