PCA是在机器学习已经信号(图像)处理等领域非常重要的算法。 从空间角度来说,PCA目标在于找到一个投影矩阵,将数据从高维空间投影到低维子空间中,同时保留尽可能多的信息,或者说让信息损失最小。 基于PCA的特性,其可以应用在多个领域,例如去噪,我们假设一段信号中的主要成分是真实信号本身,那么我们就可以通过PCA提取出...
PCA 追求降维后能够最大化保持数据内在信息,并通过衡量在投影方向上的数据方差来判断其重要性。但这对数据的区分作用并不大,反而可能使得数据点混杂在一起。 LDA 所追求的目标与 PCA 不同,不是希望保持数据最多的信息,而是希望数据在降维后能够很容易地被区分开。 核主成分分析 将主成分分析的线性假设一般化使之...
prop=0.1)set.seed(1001)dec.pbmc<-modelGeneVarByPoisson(sce.pbmc)top.pbmc<-getTopHVGs(dec.pbmc,prop=0.1)library(scran)set.seed(111001001)denoised.pbmc<-denoisePCA(sce.pbmc,technical=dec.pbmc,subset.row=top.pbmc)ncol(reducedDim(denoised.pbmc))#9...
当数据集不同维度上的方差分布不均匀的时候,PCA最有用。如果是一个球壳行数据集,PCA不能有效的发挥作用,因为各个方向上的方差都相等;没有丢失大量的信息维度一个都不能忽略。 2.PCA计算步骤 在介绍PCA的运行步骤之前,有一些术语需要说明一下。 2.1 方差,协方差和协方差矩阵 方差(Variance)是度量一组数据分散的...
主成分分析(PCA)是最常见的降维算法。 在PCA中,我们要做的是找到一个方向向量(Vector direction),当我们把所有的数据都投射到该向量上时,我们希望 投射平均均方误差 能尽可能地小。 方向向量:是一个经过原点的向量,而 投射误差 是从特征向量 向该方向向量作垂线的长度。 下面给出主成分分析问题的描述: 问题:将...
1、主成分分析法PCA 1)Exact PCA 这个方法主要是利用上一篇主成分分析法(PCA)等降维(dimensionality reduction)算法-Python中的方法,基于奇异值分解(Singular Value Decomposition)来线性降维到低维度的空间。 啥?怎么跑出来个奇异值分解SVD?这是线性代数里的名词,关于线性代数的知识,推荐查看网易公开课里的麻省理工线性...
PCA伪代码 将数据转换为前N个主成分的伪代码大致如下:去除平均值(将数据统一在坐标原点,利于计算)->计算协方差矩阵->计算协方差矩阵的特征值和特征向量->将特征值从大到小排序->保留最上面的N个特征向量->将数据转换到上述N个特征向量构建的新空间中。
机器学习课程-第8周-降维(Dimensionality Reduction)—主成分分析(PCA),1.动机一:数据压缩第二种类型的 无监督学习问题,称为 降维。有几个不同的的原因使你可能想要做降维。一是数据压缩,数据压缩不仅允许我们压缩数据,因而使用较少的计算机内存或磁盘空间,但它也让我
dim(reducedDim(sce.zeisel,"PCA")) #[1] 2816 50 reducedDim(sce.zeisel,"PCA")[1:10,1:6] 10个细胞的前6个主成分的指标 观察每个主成分的细胞异质性(方差解释)的捕获比例 percent.var <- attr(reducedDim(sce.zeisel),"percentVar") # [1] 24.5181077 7.1739169 4.8484962 2.7507716 2.3263866 1.464653...
降维(Dimensionality Reduction) 是机器学习中的一种重要的特征处理手段, 它可以减少计算过程中考虑到的随机变量(即特征)的个数,其被广泛应用于各种机器学习问题中, 用于消除噪声、对抗数据稀疏问题。它在尽可能维持原始数据的内在结构的前提下, 得到一组描述原数据的,低维度的隐式特征(或称主要特征)。