线性降维:PCA,MDS(多维空间缩放) 非线性降维:流形(嵌入了高维空间的地维结构), 等度量映射(ISOMAP), 局部线性嵌入(LLE) 二、样本均值&样本方差的矩阵表示 因为后续PCA和SVD都是在矩阵上进行操作,所以本节计算一下样本均值和样本方差的矩阵表示形式。 Data: X=\begin{pmatrix} x_1&x_2& \cdots& x_N \...
PCA)、增量主成分分析(Incremental PCA,IPCA)、随机主成分分析(Randmized PCA,RPCA)、核主成分分析(Kernel PCA,KPCA)、局部线性嵌入(Locally Linear Enbedding,LLE)等降维方法的算法理念和python实现。
PCA的正式描述:将n维数据投影至由k个正交向量组成的线性空间(k维)并要求最小化投影误差(投影前后的点的距离)(Projection Error)的平方的一种无监督学习算法。 进行PCA之前,先进行均值归一化和特征规范化,使得数据在可比较的范围内。 PCA和线性回归之间的关系。PCA不是线性回归。左图是线性回归,右图是PCA。几点不...
Two main approaches to dimensionality:projection and manifold learning Three popular dimensionality reduction techniques:PCA,Kernel PCA, and LLE Two main approaches for Dimensionalty Reduction Projection 在实际问题当中,训练数据通常是非均匀的分布在整个维度里面。有很多特征是连续的,但是有一些特征非常相似。结果...
Singular Value 奇异值 SVD 降维(Dimensionality Reduction) 是机器学习中的一种重要的特征处理手段, 它可以减少计算过程中考虑到的随机变量(即特征)的个数,其被广泛应用于各种机器学习问题中, 用于消除噪声、对抗数据稀疏问题。它在尽可能维持原始数据的内在结构的前提下, 得到一组描述原数据的,低维度的隐式特征(或...
Singular Value 奇异值 SVD 降维(Dimensionality Reduction) 是机器学习中的一种重要的特征处理手段, 它可以减少计算过程中考虑到的随机变量(即特征)的个数,其被广泛应用于各种机器学习问题中, 用于消除噪声、对抗数据稀疏问题。它在尽可能维持原始数据的内在结构的前提下, 得到一组描述原数据的,低维度的隐式特征(或...
1、主成分分析法PCA 1)Exact PCA 这个方法主要是利用上一篇主成分分析法(PCA)等降维(dimensionality reduction)算法-Python中的方法,基于奇异值分解(Singular Value Decomposition)来线性降维到低维度的空间。 啥?怎么跑出来个奇异值分解SVD?这是线性代数里的名词,关于线性代数的知识,推荐查看网易公开课里的麻省理工线性...
机器学习课程-第8周-降维(Dimensionality Reduction)—主成分分析(PCA) 1. 动机一:数据压缩 第二种类型的 无监督学习问题,称为 降维。有几个不同的的原因使你可能想要做降维。一是数据压缩,数据压缩不仅允许我们压缩数据,因而使用较少的计算机内存或磁盘空间,但它也让我们加快我们的学习算法。 但首先,让我们谈论...
吴恩达机器学习之降维(Dimensionality Reduction)(二):动机二——数据可视化(详细笔记,建议收藏,已有专栏),程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
DimensionalityReduction MotivationI:DataCompression MachineLearning DataCompression (inches)Reducedatafrom2Dto1D (cm)AndrewNg DataCompression (inches)Reducedatafrom2Dto1D (cm)AndrewNg DataCompression Reducedatafrom3Dto2D AndrewNg DimensionalityReduction MotivationII:DataVisualization MachineLearning DataVisualization ...