虽然Dijkstra算法的时间复杂度在最坏情况下为O(n²),但在实际应用中,通常可以通过使用堆数据结构来优化算法的效率。 堆是一种特殊的树形数据结构,它满足堆属性:即任意节点都大于或等于(小于或等于)其子节点。在Dijkstra算法中,我们可以使用最小堆(或最大堆)来维护当前未找到最短路径的顶点集合。 使用堆优化后的...
使用堆优化的Dijkstra算法的关键在于,用一个最小堆来维护所有未访问顶点的距离。堆顶元素始终是当前未访问顶点中距离最小的顶点。具体步骤如下: 初始化:将源点入堆,距离设为0;其他所有顶点不入堆,距离设为无穷大。 迭代:从堆中取出堆顶元素(即当前未访问顶点中距离最小的顶点),更新其邻居顶点的距离(如果通过当...
因此,整个算法代码的实现如下: std::vector<std::size_t>Graph::dijkstra(Graph::node_tstart){// shortest数组定义std::vector<bool>shortest(n,false);// 存储各个顶点距离的数组std::vector<node_t>distance(n, INF);// 其余元素初始化为无穷大distance[start] =0;// 起点距离初始化为0// 集合U中...
};intdist[MAXN];voidDijkstra(intstart){//初始化fill(dist, dist + MAXN, INF); dist[start] =0;//默认是大根堆,由于Point结构体重载了小于号,定义dist小的优先级高//因此,dist小的会被调整在堆顶priority_queue<Point> q; q.push(Point(start, dist[start]));while(!q.empty()){ Point p = ...
dijkstra算法+堆优化 + 链式前向星版本 堆优化版本简单思路理清 typedef pair一下 PII 邻接矩阵、邻接表或链式前向星add一下来建图 void dijkstra(int s){ 小根堆走起 给dist数组都赋值为无穷大(memset一下), 让起点拥有一个表现的机会(赋值为0,且压入小根堆里面,push(PII(0,s)))first为距离,second为位置 ...
dijkstra是用来干什么的? 算法原理 实战运用与代码实现 堆优化的Dijkstra算法 一、基础知识:邻接表 维基百科上的定义是这样的: 在图论中,邻接表代表一个图中的所有边或弧。 如果是无向图,那么每条边由两个结点组成,分别代表边的两个端点;如果是有向图,那么每条边是一个结点对,分别代表边的始点和终点。
Dijkstra算法堆优化详解 Dijkstra算法堆优化详解 DIJ算法的堆优化 DIJ算法的时间复杂度是O(n2)的，在⼀些题⽬中，这个复杂度显然不满⾜要求。所以我们需要继续探讨DIJ算法的优化⽅式。堆优化的原理 堆优化，顾名思义，就是⽤堆进⾏优化。我们通过学习朴素DIJ算法，明⽩DIJ算法的实现需要从头到尾扫⼀遍...
堆优化,顾名思义,就是用堆进行优化。我们通过学习朴素DIJ算法,明白DIJ算法的实现需要从头到尾扫一遍点找出最小的点然后进行松弛。这个扫描操作就是坑害朴素DIJ算法时间复杂度的罪魁祸首。所以我们使用小根堆,用优先队列来维护这个“最小的点”。从而大大减少DIJ算法的时间复杂度。
堆优化的Dijkstra算法 堆优化的Dijkstra算法 堆优化的Dijkstra算法 迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机于1959 年提出的，因此⼜叫狄克斯特拉算法。是从⼀个顶点到其余各顶点的算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始，采⽤的，每次遍历到始点距离最近且未访问过的...
DIJ算法的堆优化 DIJ算法的时间复杂度是O(n2)O(n2)的,在一些题目中,这个复杂度显然不满足要求。所以我们需要继续探讨DIJ算法的优化方式。 堆优化的原理 堆优化,顾名思义,就是用堆进行优化。我们通过学习朴素DIJ算法,明白DIJ算法的实现需要从头到尾扫一遍点找出最小的点然后进行松弛。这个扫描操作就是坑害朴素DIJ...