FT和FS是研究连续信号的,在数字信号处理中不涉及。 主要是前四种的关系: DFT(Discrete Fourier Transform):离散傅里叶变换 DTFT(Discrete-time Fourier Transform):离散时间傅里叶变换 DFS(Discrete Fourier Series):离散傅里叶级数 FFT(Fast Fourier Transform):快速傅里叶变换 首先来说图(1)和图(2),对于一个模...
下面,就用这两条性质来说明DFT,DTFT,DFS 之间的联系: 一、FT 首先来说图(1)和图(2),对于一个模拟信号,如图(1)所示,要分析它的频率成分,必须变换到频域,这是通过傅立叶变换即FT(Fourier Transform)得到的,于是有了模拟信号的频谱,如图(2);注意1:时域和频域都是连续的! 但是,计算机只能处理数字信号,首先需...
DTFT:离散时间傅立叶变换。 DFT:离散傅立叶变换。(用于计算机计算) FFT:快速傅立叶变换 (1)如果一个连续周期函数是对一个连续非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的FS是对FT的抽样,只是相差一个系数。 (2)如果一个离散周期函数是对一个离散非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的DFS是对DTFT的抽样。 (3)如果一...
下面,就用这两条性质来说明DFT,DTFT,DFS 之间的联系: 一、FT 首先来说图(1)和图(2),对于一个模拟信号,如图(1)所示,要分析它的频率成分,必须变换到频域,这是通过傅立叶变换即FT(Fourier Transform)得到的,于是有了模拟信号的频谱,如图(2);注意1:时域和频域都是连续的! 但是,计算机只能处理数字信号,首先需...
DFS、DTFT与FS、FT的差别在于,前两者都是先在时域上采样,然后进行FS和FT变换,便于计算机进行数字运算和存储。 DTFT与DFT的关系 我们知道,一个N点离散时间序列的傅里叶变换(DTFT)所的频谱是以(2*pi)为周期进行延拓的连续函数,由采样定理我们知道,时域进行采样,则频域周期延拓;同理,如果在频域进行采样,则时域也会...
也就是说,DFT与DFS的关系为:DFT为DFS的主值区间的值;DFT与序列DTFT关系为:DFT对应DTFT在一个周期内的均匀抽样,由DFT可得到DTFT的包络! 以下给你一个例子:对一个窗序列做不同周期的延拓,用它来说明DTFT与DFT的关系! 注:一般序列的DFT为延拓之后主值部分的DTFT一个周期内的均匀采样。点数与这个一般序列长度相同...
下面谈谈DFS,DTFT,DFT,FFT的联系与区别 DFT与FFT其实是一个本质,FFT是DFT的一种快速算法。 DFS是discrete fourier seriers,对离散周期信号进行级数展开。DFT是将DFS取主值,DFS是DFT的周期延拓。 DTFT是对Discrete time fourier transformation,是对序列的FT,得到连续的周期谱,而DFT,FFT得到是有限长的非周期离散谱,...
④则③的FT变换为 ps：这里解释一下为什么FT变换后结果是这样。从③中可以看出，该采样序列的频率为，那么在频域上就只在fs处有值，又由于对称性，所以-fs处有一个镜像。⑤若用③的采样序列对①的模拟信号采样，时域上的关系表达为⑤=①③，得到离散信号x（n）⑥相对应的，频域上的关系为⑥=②*④，得到 ps...
DFT、DTFT、DFS、FFT、FT、FS之间的关系 FT和FS是研究连续信号的,在数字信号处理中不涉及。 主要是前四种的关系: DFT(Discrete Fourier Transform):离散傅里叶变换 DTFT(Discrete-time Fourier Transform):离散时间傅里叶变换 DFS(Discrete Fourier Series):离散傅里叶级数 FFT(Fast ... ...
很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT、DTFT、DFS、FFT、FT、FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。 首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只...