下面,就用这两条性质来说明DFT,DTFT,DFS 之间的联系: 一、FT 首先来说图(1)和图(2),对于一个模拟信号,如图(1)所示,要分析它的频率成分,必须变换到频域,这是通过傅立叶变换即FT(Fourier Transform)得到的,于是有了模拟信号的频谱,如图(2);注意1:时域和频域都是连续的! 但是,计算机只能处理数字信号,首先需...
FT[f(t)]=F(j\Omega)=\int_{-\infty}^{\infty}f(t)e^{-j\Omega t}dt 而离散序列不能直接求积分,因此序列的傅里叶变换严格来说应该称为离散时间傅里叶变换(Discrete Time Fourier Transform, DTFT),得到的同样也是连续的频谱: DTFT[x(n)]=X(x^{j \omega})=\sum_{n=-\infty}^{\infty}{x(...
DTFT:离散时间傅立叶变换。 DFT:离散傅立叶变换。(用于计算机计算) FFT:快速傅立叶变换 (1)如果一个连续周期函数是对一个连续非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的FS是对FT的抽样,只是相差一个系数。 (2)如果一个离散周期函数是对一个离散非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的DFS是对DTFT的抽样。 (3)如果一...
FT和FS是研究连续信号的,在数字信号处理中不涉及。 主要是前四种的关系: DFT(Discrete Fourier Transform):离散傅里叶变换 DTFT(Discrete-time Fourier Transform):离散时间傅里叶变换 DFS(Discrete Fourier Series):离散傅里叶级数 FFT(Fast Fourier Transform):快速傅里叶变换 首先来说图(1)和图(2),对于一个模...
DTFT与CTFT的联系:结合图1~6理解,1)时域:不管是CTFS,还是CTFT处理的时域信号都是连续的,由于计算机处理的数据都是离散的,所以我们希望处理的时域信号也是离散的,所以我们对连续非周期信号进行时域采样得到离散非周期信号,便从CTFT得到了DTFT,2)频域:时域的fs采样意味着频域以fs为间隔重复,所以采样后的信号的频谱...
④则③的FT变换为 ps：这里解释一下为什么FT变换后结果是这样。从③中可以看出，该采样序列的频率为，那么在频域上就只在fs处有值，又由于对称性，所以-fs处有一个镜像。⑤若用③的采样序列对①的模拟信号采样，时域上的关系表达为⑤=①③，得到离散信号x（n）⑥相对应的，频域上的关系为⑥=②*④，得到 ps...
FT、DTFT、DFS、DFT和FFT是数字信号处理中的基本概念,它们之间有着密切的关联和区别。以下是这些概念的详细解释及其之间的关系: 傅里叶变换(FT, Fourier Transform): 基本概念:傅里叶变换是一种数学工具,用于将一个信号(如时间域或空间域的函数)分解成不同频率的正弦波。它适用于连续时间信号和连续频率谱。 公式...
很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT、DTFT、DFS、FFT、FT、FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。 首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只...
:傅里叶级数(FS)、傅里叶变换(FT);离散情况下的:离散傅里叶级数(DFS)、离散时间傅里叶变换(DTFT); 最后还有一种对于有限长序列的离散傅里叶变换(DFT),这个单独来说,是因为它最适合于计算机处理,以及拥有快速的计算方法(FFT)。 由于前面的四种变换,要讨论的是时域与频域之间的一种对应关系。 下面分别来看。
需要具有DTFT的性质,但DFT定义在有限区间内。DFT的变换区间N不同,DFT的结果不同。 将CTFT的时域离散即可的DTFT,将DTFT的频域离散即可的DFT。 附: FT的性质:周期性,线性,时移与频移性质,对称性。下面为序列傅里叶变换的性质和定理:一些基本序列的傅里叶变换:一些常见的序列Z变换: ...