下面,就用这两条性质来说明DFT,DTFT,DFS 之间的联系: 一、FT 首先来说图(1)和图(2),对于一个模拟信号,如图(1)所示,要分析它的频率成分,必须变换到频域,这是通过傅立叶变换即FT(Fourier Transform)得到的,于是有了模拟信号的频谱,如图(2);注意1:时域和频域都是连续的! 但是,计算机只能处理数字信号,首先需...
FT[f(t)]=F(j\Omega)=\int_{-\infty}^{\infty}f(t)e^{-j\Omega t}dt 而离散序列不能直接求积分,因此序列的傅里叶变换严格来说应该称为离散时间傅里叶变换(Discrete Time Fourier Transform, DTFT),得到的同样也是连续的频谱: DTFT[x(n)]=X(x^{j \omega})=\sum_{n=-\infty}^{\infty}{x(...
DTFT:离散时间傅立叶变换。 DFT:离散傅立叶变换。(用于计算机计算) FFT:快速傅立叶变换 (1)如果一个连续周期函数是对一个连续非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的FS是对FT的抽样,只是相差一个系数。 (2)如果一个离散周期函数是对一个离散非周期函数的无混叠周期延拓,则相应的DFS是对DTFT的抽样。 (3)如果一...
DTFT在处理离散非周期信号时频域表现为连续周期。 DFT与DTFT的联系:结合图5~10理解,DTFT在处理离散非周期信号时频域表现为连续周期,同理计算机处理的数据都是离散的,所以我们希望处理的频域也是离散的,所以我们对连续周期的频谱进行频域采样得到离散周期的频谱,同时频域的采样,意味着时域的周期延拓。 至此,我们发现...
△ 时域与频域的关系 接下来，我们将运用这两大定理来探讨DFT、DTFT、DFS、FFT之间的内在联系。请参考以下图表：首先，我们来探讨图(1)和图(2)所示的内容。对于模拟信号，要分析其频率成分，必须将其变换到频域。这一变换过程通过傅立叶变换（FT）实现，从而得到模拟信号的频谱，如图(2)所示。值得注意的是，时域...
④则③的FT变换为 ps：这里解释一下为什么FT变换后结果是这样。从③中可以看出，该采样序列的频率为，那么在频域上就只在fs处有值，又由于对称性，所以-fs处有一个镜像。⑤若用③的采样序列对①的模拟信号采样，时域上的关系表达为⑤=①③，得到离散信号x（n）⑥相对应的，频域上的关系为⑥=②*④，得到 ps...
很多同学学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT、DTFT、DFS、FFT、FT、FS等,FT和FS属于信号与系统课程的内容,是对连续时间信号的处理,这里就不过多讨论,只解释一下前四者的关系。 首先说明一下,我不是数字信号处理专家,因此这里只...
DFT、DTFT、DFS、FFT、FT、FS之间的关系 FT和FS是研究连续信号的,在数字信号处理中不涉及。 主要是前四种的关系: DFT(Discrete Fourier Transform):离散傅里叶变换 DTFT(Discrete-time Fourier Transform):离散时间傅里叶变换 DFS(Discrete Fourier Series):离散傅里叶级数 ...
FT、DTFT、DFS、DFT和FFT是数字信号处理中的基本概念,它们之间有着密切的关联和区别。以下是这些概念的详细解释及其之间的关系: 傅里叶变换(FT, Fourier Transform): 基本概念:傅里叶变换是一种数学工具,用于将一个信号(如时间域或空间域的函数)分解成不同频率的正弦波。它适用于连续时间信号和连续频率谱。 公式...
双性人是可能存在智力缺陷基因的 1.3万 12 15:03 App 【离散时间傅里叶变换引入】CFS-CTFT-DFS-DTFT-DFT-FFT的联系 1.2万 7 17:55 App 信号与系统,15分钟推导及记忆6个重要傅里叶变换公式,门信号及其逆变换,调制信号 浏览方式(推荐使用) 哔哩哔哩 你感兴趣的视频都在B站 打开...