det(AB) = det(A) det(B) 的证明：用引理1中的行变换，将A变成上三角阵A'（过程类似高斯消元法...
则B不满秩，AB也不满秩，显然det(AB) = det(A)det(B) = 0。没有为0的对角元时，这个矩阵可以...
对于行列式性质的证明，的确存在一种直观且简单的方法。此方法基于Peter Lax对行列式的定义。我们首先定义一个从向量空间到实数域的函数，该函数满足以下性质：1. 线性：对于空间中的任意两个向量，函数值满足线性关系。2. 多重线性：函数值随向量数目的增加而线性增加。3. 基底性质：当输入为基底向量时...
行列式作为矩阵的函数 几何意义是自身的向量组在n维空间的“体积”或者是将被乘矩阵“体积”扩大的倍数 det（AB）=det（A）det（B）就很好理解了 严格证明：构造一个 （AB都为n阶）| A O | | -E B | 它等于| A| |B | 又可通过行列式变换等于 （-1）^n | -E O...
x)每个 det(D)不变 然后用D方阵的c(n+y)+b(x,1)*c(x) 将x从1到n y从1到n 然后B方阵为0 右上n*n的方阵为C 因为前一步有c(i,j)=a(i,m)*b(m,j) m从1到n 所以C=A*B 转换前det(D)=det(A)det(B)转换后det(D)=det(C)=det(AB)所以得证 ...
百度试题 结果1 题目det(AB)=det(A)det(B) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
没有图 直接讲可以接收吧 a(i,j)是A方阵的第i行第j列的数构造一个2n*2n方阵D 左上n*n是A 右下n*n是B 坐下n*n是-I(就是对角线上都是-1 其他都是0)然后用c(x)表示D方阵的第x列 将c(y)每个对应加上一个常数乘c(x)每个 ... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
【解析】证.设A的列向量为a1,a2,a, B=(b_(ij)))_(n*R)o 则有dm(AB)=dm(∑_(n=1)^n(b_u),a_0,∑_(i=1)^nb_i≥0,0,⋯∑_(i=1)^nb_(i=0)a_i =∑_(i=1)^n((_l-cos^bl)^ab_i2^n⋅a_(i-1)^nd=0 =∑_(n=1)^∞b_i1^bi_2⋅_2⋅⋅⋅⋅⋅⋅...
\det(\boldsymbol{A})\det(\boldsymbol{B})=\det(\boldsymbol{AB}).\\ 证明过程中得到了常用的结论的弱一点的版本,下面是常用结论: \operatorname{det} \boldsymbol{A}=(\operatorname{det} \boldsymbol{B})(\operatorname{det} \boldsymbol{C}).\\ ...
_det_AB_detAdetB_的数学归纳法证明