\begin{align} \det(AB)&=\sum_\sigma(\operatorname{sign}\sigma)\left(\sum_{i_1}A_1^...
det(AB) = det(A) det(B) 的证明：用引理1中的行变换，将A变成上三角阵A'（过程类似高斯消元法...
对于行列式性质的证明，的确存在一种直观且简单的方法。此方法基于Peter Lax对行列式的定义。我们首先定义一个从向量空间到实数域的函数，该函数满足以下性质：1. 线性：对于空间中的任意两个向量，函数值满足线性关系。2. 多重线性：函数值随向量数目的增加而线性增加。3. 基底性质：当输入为基底向量时...
求助det(ab)=det(a)det(b)怎么证 a(i,j)是A方阵的第i行第j列的数 构造一个2n*2n方阵D左上n*n是A右下n*n是B坐下n*n是-I(就是对角线上都是-1其他都是0) 然后用c(x)表示D方阵的第x列将c(y)每个对应加上一个常数乘c(x)每个det(D)不变 然后用D方阵的c(n+y)+b(x,1)*c(x)将x从...
或者是将被乘矩阵“体积”扩大的倍数 det（AB）=det（A）det（B）就很好理解了 严格证明：构造一个 （AB都为n阶）| A O | | -E B | 它等于| A| |B | 又可通过行列式变换等于 （-1）^n | -E O | | A AB | 它等于| AB | 于是得证 ...
百度试题 结果1 题目det(AB)=det(A)det(B) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
相似问题 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 如何从 det(AB)=detA*detB,推出 当AB为单位矩阵时,A,B互为可逆矩阵? 证明det(k-AB)=det(k-BA)(A,B为矩阵) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
A与B为n阶方阵，根据行列式乘积定理，有det(AB)=det(A)det(B)成立。由此可得，当AB均为n阶矩阵时，det(BA)和det(AB)相等。具体证明如下：由行列式乘积定理知，对于两个n阶方阵A和B，有det(AB)=det(A)det(B)。等式右边表示先对矩阵A进行行列式运算得到det(A)，再将结果与矩阵B的行列式det(...
两个矩阵相乘对应着复合变换，复合以后的变化率等于变化率的乘积，也就是 det(AB)＝DetA×DetB ...
x)每个 det(D)不变 然后用D方阵的c(n+y)+b(x,1)*c(x) 将x从1到n y从1到n 然后B方阵为0 右上n*n的方阵为C 因为前一步有c(i,j)=a(i,m)*b(m,j) m从1到n 所以C=A*B 转换前det(D)=det(A)det(B)转换后det(D)=det(C)=det(AB)所以得证 ...