相等的. det(AB)=det(A)*det(B)=det(B)*det(A)=det(BA) . 分析总结。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报相等的结果一 题目 det(AB)是否等于det(BA) 答案 相等的.det(AB)=det(A)*det(B)=det(B)*det(A)=det(BA).相关推荐 1det(AB)是否等于det(BA) 反馈 收藏 ...
det(AB) = det(A) det(B) 的证明：用引理1中的行变换，将A变成上三角阵A'（过程类似高斯消元法...
则\begin{align} (\det AB)(e_1\wedge\cdots\wedge e_n) &= (\mathcal{E}Ab_1)\wedge\cd...
A与B为n阶方阵，根据行列式乘积定理，有det(AB)=det(A)det(B)成立。由此可得，当AB均为n阶矩阵时，det(BA)和det(AB)相等。具体证明如下：由行列式乘积定理知，对于两个n阶方阵A和B，有det(AB)=det(A)det(B)。等式右边表示先对矩阵A进行行列式运算得到det(A)，再将结果与矩阵B的行列式det(...
相等的。det(AB)=det(A)*det(B)=det(B)*det(A)=det(BA)...
“det(AB) =detAdetB”(1) 目前,对(1)式的证明多采用以下两种方法:一 是将行列式理论中的Lapiace定理用于一个2I阶行 列式上 [1] (文献[1]中称其为行列式乘法定理);二是 利用矩阵的初等变换理论 [2] 。另外,谢邦杰教授将矩 阵的分块理论与初等变换结合,再把Lapiace定理用 ...
det(AB)=det(((α1,...,αn)[b11...b1n...bn1...bnn])=det(∑i=1nbi1αi,...,∑i=1nbinαi) 观察可知,虽然结果有 nn 项,但是只有 n! 项是非0的,而这 n! 项的正是: 其中故Dets=τ(m1...mn)⋅det(am1,...,amn)⋅∏i=1nbmi,i(s=1,...,n!)其中mi≠mj(i≠j)故...
det(AB) = det(A) det(B) 的证明：用引理1中的行变换，将A变成上三角阵A'（过程类似高斯消元法...
或者是将被乘矩阵“体积”扩大的倍数 det（AB）=det（A）det（B）就很好理解了 严格证明：构造一个 （AB都为n阶）| A O | | -E B | 它等于| A| |B | 又可通过行列式变换等于 （-1）^n | -E O | | A AB | 它等于| AB | 于是得证 ...
实数域内，探讨两个矩阵相乘的行列式与两个矩阵各自行列式之间的关系。具体公式为：det(AB) = det(A) * det(B)为深入理解这一结论，首先需掌握基础概念。矩阵A的行列式记为det(A)，同理矩阵B的行列式记为det(B)。公式中，det(AB)代表矩阵A与矩阵B相乘后的结果矩阵的行列式。简而言之，此公式...