det(AB) = det(A) det(B) 的证明：用引理1中的行变换，将A变成上三角阵A'（过程类似高斯消元法...
(AB)=det(A)det(B)怎么证 答案 没有图 直接讲可以接收吧 a(i,j)是A2阵的第i行第j列的数构造一个2n×2n2阵D 左上n×n是A 右下n×n是B 坐下n×n是-I(就是对角线上都是-1 其他都是0)然后用c(x)表示D2阵的第x列 将c(y)每个对应加上一个常数乘c(x)每个 det(D)不变然后用D2阵的c...
事实上，\left(\mathcal{A}\mathcal{B}\right)_1^i相比于\mathcal{A}_1^j\mathcal{B}_j^i...
det(AB) = det(A) * det(B)为深入理解这一结论，首先需掌握基础概念。矩阵A的行列式记为det(A)，同理矩阵B的行列式记为det(B)。公式中，det(AB)代表矩阵A与矩阵B相乘后的结果矩阵的行列式。简而言之，此公式指出：两个矩阵相乘后的行列式等于这两个矩阵各自行列式的乘积。这一结论是线性代数中...
对于行列式性质的证明，的确存在一种直观且简单的方法。此方法基于Peter Lax对行列式的定义。我们首先定义一个从向量空间到实数域的函数，该函数满足以下性质：1. 线性：对于空间中的任意两个向量，函数值满足线性关系。2. 多重线性：函数值随向量数目的增加而线性增加。3. 基底性质：当输入为基底向量时...
或者是将被乘矩阵“体积”扩大的倍数 det（AB）=det（A）det（B）就很好理解了 严格证明：构造一个 （AB都为n阶）| A O | | -E B | 它等于| A| |B | 又可通过行列式变换等于 （-1）^n | -E O | | A AB | 它等于| AB | 于是得证 ...
\det(\boldsymbol{A})\det(\boldsymbol{B})=\det(\boldsymbol{AB}).\\ 证明过程中得到了常用的结论的弱一点的版本,下面是常用结论: \operatorname{det} \boldsymbol{A}=(\operatorname{det} \boldsymbol{B})(\operatorname{det} \boldsymbol{C}).\\ ...
【解析】证.设A的列向量为α1,a2,…,αn, B=(b_(ij)))_(R*n) 则有dx(AB)=dx(∑_(i=1)^nb_i1a_i=∑_(i=1)^nb_i2a_(k+⋯)⋅⋅⋅∑_(i=1)^n(b_(in)a_ =[-(-1/2)]^2,b_1,a_2.⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅a_(i_(10)) =∑_(n=1)^∞b_i1_1b_(i2)⋯...
矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积 |AB|=|A||B| 假设A,B 都是 n 阶矩阵。引理 (1) \left|\begin{array}{cc} A& 0 \\ C &B\\ \end{array}\right| =|A||B| (2) \left|\begin{array}{cc} A& C \\ 0 &B\\ \end{array}\right|… 数学岛屿 矩阵变换、秩、行列式的...
detAB=detAdetB detBA=detBdetA AA^-1=I det（AA^-1)=detI=1 det（AA^-1)=detAdetA^-1 =1 (detA)^-1=det(A^-1)det(ABA^-1)=detAdetBdetA^-1=detB det|A^-1|det(E-AB)=det（A^-1-B）det（E-BA）det|A^-1|=det（A^-1-B）所以det|A^-1|det(E-AB)=det（E-...