离散余弦变换最常见的变体是II型DCT,它通常简称为"DCT"。这是艾哈迈德最初提出的原始DCT。 逆变换,即III型DCT,通常相应地简称为"逆DCT"或"IDCT"。两个相关的变换是离散正弦变换(DST),它等效于实数和奇数函数的DFT,以及基于重叠数据的DCT的修正离散余弦变换(MDCT)。 开发多维DCT(MD DCT)是为了扩展MD信号上的DC...
也就是说,DCT变换利用了傅里叶变换的性质,而且它属于正交变换。虽然对图像或者图像块进行正交变换本身不能压缩数据(不会改变信源的熵值),但经变换后的图像块大部分能量集中到了少数几个变换系数上,且变换后系数之间的相关性降低,对其采用量化编码和熵编码便可以有效的压缩图像。 从数学上角度看,实际存在8类DCT,他...
离散余弦变换最常见的变体是II型DCT,它通常简称为"DCT"。这是艾哈迈德最初提出的原始DCT。 逆变换,即III型DCT,通常相应地简称为"逆DCT"或"IDCT"。两个相关的变换是离散正弦变换(DST),它等效于实数和奇数函数的DFT,以及基于重叠数据的DCT的修正离散余弦变换(MDCT)。 开发多维DCT(MD DCT)是为了扩展MD信号上的DC...
DCT和DST是常用的离散变换方法,用于信号的频域分析和压缩。泊松方程是一种重要的偏微分方程,用于描述物理系统中场的分布情况。这些数学工具在数字信号处理、图像处理、物理学、工程学和计算机图形学等领域都有广泛的应用。通过深入理解和应用DCT、DST和泊松方程,可以为我们解决实际问题提供有力的数学工具。
离散余弦变换(DCT) 离散余弦变换实际上是离散傅立叶变换(DFT)的一部分。DCT是针对实数域进行时域连续信号转换为频域离散信号(频率)的波长为它两倍的实偶数离散傅里叶变换,实奇数的离散傅立叶变换为DST(离散正弦变换)。 DFT的原理: 如下图所示,图像音频等自然信号波都可视作众多正余弦函数的叠加,DFT通过将红色的连...
DSTDISCRETE SINE TRANSFORMs(x,u)=√2N+1sin((x+1)(u+1)πN+1).s(x,u)=2N+1sin((x+1)(u+1)πN+1).与DFT的联系定义 g(x)=⎧⎪⎪ ⎪ ⎪⎨⎪⎪ ⎪ ⎪⎩0,x=0,f(x−1),x=1,⋯,N,0,x=N+1,−f(2N−x+1),u=N+1,⋯,2N+1.g(x)={0,x=...
DFT DHT DCT 与DFT的联系 DST 与DFT的联系 Gonzalez R. C. and Woods R. E. Digital Image Processing (Forth Edition) 基本 酉变换 一维的变换: t=Af,f=AHt,AH=A∗T,AHA=I.t=Af,f=AHt,AH=A∗T,AHA=I. 以及二维的变换: T=AFBT,F=AHTB∗,AHA=I,BTB∗=I.T=AFBT,F=AHTB∗,AHA...
摘要:文章基于脉动阵列实现HEVC(High Efficiency Video Coding)中8×8的整数DCT(Discrete Cosine Transform)变换,改进通常使用的蝶型算法。整体架构基于脉动阵列的思想,并采用中间值数据重组的设计,使得变换模块可同时实现行列变换操作。只需得到列变换的第一个值便可开始行变换,充分利用了PE单元,减少变换时间并提高计算...
void dct_1d(dct_data_t src[DCT_SIZE], dct_data_t dst[DCT_SIZE]) { unsigned int k, n; int tmp; const dct_data_t dct_coeff_table[DCT_SIZE][DCT_SIZE] = { #include "dct_coeff_table.txt" }; DCT_Outer_Loop: for (k = 0; k < DCT_SIZE; k++) { ...
变换编码是将空域信号转换到频域进行编码处理的技术。这一过程在压缩时利用信号在频域的特性，如能量集中或特定分布，以实现数据压缩。变换编码涉及三个主要步骤：对信号进行DCT-2和DST变换、量化过程和熵编码。1974年，Ahmed和Rao提出了离散余弦变换（DCT）算法，主要用于图像压缩。1992年，JPEG标准采用DCT...