Dandelin双球平面化(几何证明,图很重要,笔者当时在纸上画此题总是四不像): (其中设圆锥母线与底面夹角为 β ,两球切平面(截口)与底面夹角为 α ) 由椭圆来推出离心率: 即其中有 \[\left| {AG} \right| = \left| {BE} \right| = 2a,\left| {CD} \right| = 2c\] 则由等式关系来建立\[\...
这两个球都与平面α相切,切点分别为F1,F2。丹德林(G Dandelin)利用这个模型证明了平面α与圆锥侧面的交线为椭圆,F1,F2为此椭圆的两个焦点,这两个球也被称为Dandelin双球。若圆锥的母线与它的轴的夹角为30°,☉C1,☉C2的半径分别为1,4,点M为☉C2上的一个定点,点P为椭圆上...
数学家Dandelin用来证明一个平面截圆柱得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).如图,在圆柱内放两个大小相同的小球O1,O2,使得两球球面分别与圆柱侧面相切于以BC,DE为直径且平行于圆柱底面的圆O1和O2,两球球面与斜截面分别相切于点F,F',点P为斜截面边缘上的动点,则这个斜截面是椭圆.若图中球的...
数学家Dandelin用来证明一个平面截圆柱得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).如图,在圆柱内放两个大小相同的小球,使得两球球面分别与圆柱侧面相切于以为直径且平行于圆柱底面的圆和,两球球面与斜截面分别相切于点,点为斜截面边缘上的动点,则这个斜截面是椭圆.若图中球的半径为3,球心距离,则所得椭...
椭圆四种定义dandelin双球, 视频播放量 153、弹幕量 0、点赞数 4、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 1, 视频作者 莫哥数学, 作者简介 中南大学数学博士在读 第十届全国大学生数学竞赛一等奖 二十届华为杯研究生建模比赛二等奖,相关视频:无所不能的齐次化原理,【圆锥
dandelin双球原理(一)Dandelin双球原理是一种三维几何学原理。它是指一个圆锥或圆柱体，如果一个直截了当的平面割过来，在这个圆锥或圆柱体中的一个圆截面，与两个圆球的切线，这两个圆球的焦点将在这个平面上。Dandelin双球原理是由比利时数学家Germinal Pierre Dandelin于1822年发明的，因此得名为”Dandelin”双球...
【Dandelin双球模型】你是我的神!, 视频播放量 35、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 0, 视频作者 我是理工科小狗, 作者简介 ,相关视频:【高二化学盐类水解】【图像+离子浓度比大小】本期视频因为up主是现场做的,所以请大家见谅,此外也没有对答
∴截线是双曲线. 设Dandelin双球中其中一球的半径为R,球心为O. 则SO=R,OC=2R, ∴SC=SO+OC=(2+)R. 又SC=5,∴R==. 设Dandelin双球另一球的半径为R′,球心为O′. 则OO′==(R+R′). 又截面与轴线的夹角为30°, ∴R′-R=OO′=(R+R′), ∴R′=(3+2)R=, 即Dandelin双球半径分别为...
如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球,球切于点E,F(E,F是截口椭圆C的焦点).设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,则( ) A. 椭圆C的中心不在直线上...
我查询了资料后发现,这正是dandelin双球问题的模型。 那么,什么是dandelin双球?别急,我们先看看基本的模型 emmmm,好像挺复杂的,但是仔细一看,又很清晰 这就是dandelin双球问题的核心:圆锥曲线 我继续探究,得出了以下结论: 那么,似乎直接套公式就迎刃而解了。