（2）D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)协方差与期望值有如下关系：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。2. 协方差的性质：（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。（4）Cov(X，X)=D(...
d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(xy)主要是通过D(X+Y)与D(X-Y)之间的关系推导出来的；解答如下：首先：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)其次：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；Cov(aX，bY)=abCov(X，...
解析 由公式可以知道D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y) COV(X,Y) 是表示x和y的协方差,COV(X,Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差COV(X,Y)=0如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0.但是,...反馈 收藏 ...
试题来源: 解析 证: ∵D(x)=E(x^2)-E(x)^2 , D(Y)=E(r^2)-EN|^2 lov[X ,Y)=E(XY)-E(XE(Y) ∴D(x-Y)=EL(x-Y)^2-|E(x-4)|^2 =E(x^2)-2E(x+1)+E(r^2)-E(x)^2-E(Y)^2+2E(x)E Y) 反馈 收藏
回归系数:在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。 2、应用不同 相关系数:说明… 米粒粒 期望和方差的定义与性质 分布函数是对随机变量的概率性质最完整的刻画,而随机变量的数字特征则是对某些由随机变量的分布所决定的常数,它刻画了随机变量(或者说,刻画了其分布)的某一方面的性质。我们在了解某一...
首先：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)其次：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y...
Y））。这个公式揭示了方差的加和性，同时也强调了变量间相关性对总变异的影响。因此，D（X＋Y）= DX + DY + 2Cov（X，Y）表明了随机变量加和的总变异不仅由各自变异组成，还受到两个变量间相关性的影响。这个关系是统计学和概率论中非常基础且重要的概念，对于理解随机变量行为具有重要意义。
解析 答: 证明: D(X+Y)=E[(X+Y)2]-E2(X+Y) =E(X2+2XY+Y2)-[E(X)+E(Y)]2 =E(X2)+2E(XY)+E(Y2)-E(X2)-2E(X)E(Y)-E2(Y) =[E(X2)-E2(X)]+[E(Y2)-E2(Y)]+2[E(XY)-E(X)E(Y)] =D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) 同理D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)...
对随机变量X和Y,已知D(X)=2,D(Y)=3,cov(X,Y)=-1,计算cov(3X-2Y+1,X+4Y-3). 对随机变量X和Y,已知D(X)=2,D(Y)=3,
2. 若X为随机变量,常数C,方差D(CX)=C^2D(X); 3. 若X与Y为两个随机变量,方差D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)。这里的Cov(X,Y)为X和Y的协方差。 特别地,当X与Y是两个不相关的随机变量时,协方差为0,即方差满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)。这个性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和...