核心公式是 \theta:=\theta -\dfrac{\alpha}{B}\displaystyle\sum_{i=1}^B\nabla_\theta\ell(h_\theta(x^{(i)}),y^{(i)}) \\ 其中batch 形式之前推导的结果如下: \dfrac{\partial}{\partial\theta}\ell_{ce}(X\theta,y)=X^T(Z-I_y) \\Z=\text{normalize}(\exp(X\theta)) \\ 首...
【超详细公式推导】关于交叉熵损失函数(Cross-entropy)和 平方损失(MSE)的区别,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
crossentropy公式 交叉熵(Cross Entropy)是信息论中的一个重要概念,也是机器学习中常用的损失函数之一。它在分类问题中被广泛应用,用于衡量模型输出与真实标签之间的差距。在本文中,我们将详细介绍交叉熵的定义、作用以及如何在实际应用中使用它。 交叉熵是一种衡量两个概率分布之间差异的度量方法。在机器学习中,我们...
DKL(P||Q)=∑i=1nP(xi)log(P(xi)Q(xi))=∑i=1nP(xi)log(P(xi))−∑i=1nP(xi)log(Q(xi))=−H(P)+[−∑i=1nP(xi)log(Q(xi))]这里 H(P)其实就是指P的熵,H(P)是确定的,所以我们在最小化KL散度的时候可以忽略这一项。于是我们得到了交叉熵的公式: CE(x)=...
一、Cross Entropy的概念 1.1 信息熵 信息熵是信息论中的一个重要概念，用来衡量信息的不确定性。在一个信息系统中，如果所有的信息都是确定的，那么信息熵就为0；如果所有的信息都是不确定的，那么信息熵就达到最大。信息熵的公式如下：H(X) = - Σ p(x) * log(p(x))其中，H(X)表示信息熵，p(x)...
交叉熵(Cross Entropy) 对相对熵的计算公式做一步拆分: DKL(p||q) = ∑ i p ( xi ) log ( p(xi)q(xi) ) = ∑ i p ( xi ) log p ( xi ) − ∑ i p ( xi ) log q ( xi ) (1)(2) 在机器学习中,假设pp是目标分布,则分布pp的熵就是一个固定的值,其计算方式就是上式的第一...
交叉熵回顾，从熵概念出发，推导出交叉熵公式。在单标签多分类问题中，每个输入有确定唯一标签，交叉熵表示类别期望概率与预测概率值之差。在正常情况，除了目标类别的期望概率外，其他类别概率为零。故单标签分类交叉熵公式为：- ∑(真实标签 * 对数预测概率)。从单标签交叉熵角度看，目标是使非目标分类...
交叉熵公式为-Σy*log(p(y))，其中y为实际类别，p(y)为预测类别概率。总结，理解交叉熵需从熵开始，熵是信息量的期望，衡量不确定性。信息量的定义和熵的计算是理解交叉熵的关键。相对熵的概念帮助理解两个概率分布的相似性。交叉熵的使用在于优化模型预测，使其更接近实际结果。
pytorch中交叉熵的计算公式 交叉熵(cross-entropy) 熵其实是信息量的期望值,它是一个随机变量的确定性的度量。熵越大,变量的取值越不确定,反之就越确定 交叉熵是一个在ML领域经常会被提到的名词。在这篇文章里将对这个概念进行详细的分析。 1.什么是信息量?
importtorchimportmath# 可以指定用平均值(mean)还是总和(sum),上面的公式仅列出总和loss=torch.nn.CrossEntropyLoss(reduction='mean')# nn.CrossEntropyLoss会对输入值做softmax(做exp),故这里为了方便说明,指定exp后的值input=torch.tensor([[math.log(0.4),math.log(0.4),math.log(0.2)]],requires_grad=Tr...