Cross-Entropy，即交叉熵，是机器学习中一种常用的损失函数，特别适合分类问题。它通过量化模型预测与真实分布之间的差异，帮助模型更快收敛、更精准地优化。什么是交叉熵？交叉熵来源于信息论，用于衡量两个概率分布之间的差异。公式如下：其中： -是真实分布（One-Hot编码标签）。 -是模型的预测概率。 如果等于...
交叉熵可以通过以下公式来计算: H(p, q) = -∑(p(x) * log(q(x))) 其中,x表示样本的类别,p(x)和q(x)分别表示真实标签和模型预测的概率。交叉熵的值越小,表示两个概率分布越接近,模型的预测结果也越准确。 交叉熵的作用是衡量模型的预测能力。在训练过程中,我们希望模型的预测结果与真实标签尽可能...
LCE=−∑i=14tilog(pi)=−[1∗log(0.775)+0∗log(0.116)+0∗log(0.039)+0∗log(0.070)]=0.3677 这是一个样本的交叉熵损失函数值,对于N个样本的损失函数值就是对N个样本的损失值累加求平均,具体公式如下 (4)LCE=−1N∑i=1N∑c=1Cticlog(pic) 在以神经网络为模型的分类任务中,依据公式4...
y_true_binary=np.array([[0],[1],[1],[0]])y_pred_binary=np.array([[0.1],[0.9],[0.8],[0.4]])loss_binary=binary_cross_entropy_loss(y_true_binary,y_pred_binary)print("Binary Cross-Entropy Loss:",loss_binary)# 多分类 y_true_categorical=np.array([[1,0,0],[0,1,0],[0,0,...
DKL(P||Q)=∑i=1nP(xi)log(P(xi)Q(xi))=∑i=1nP(xi)log(P(xi))−∑i=1nP(xi)log(Q(xi))=−H(P)+[−∑i=1nP(xi)log(Q(xi))]这里 H(P)其实就是指P的熵,H(P)是确定的,所以我们在最小化KL散度的时候可以忽略这一项。于是我们得到了交叉熵的公式: ...
熵(Entropy)和交叉熵(Cross-Entropy)是信息论中的核心概念，以下将详细介绍这两个概念。熵是一种衡量指标，用于评估随机变量的不确定性。熵越大，表示该随机变量的不确定性越高。计算熵的公式如下：对于随机变量X的概率分布P，其熵值定义为H(x)。熵值H(x)的计算方法是将概率分布P中每个事件的概率...
交叉熵(Cross Entropy) 对相对熵的计算公式做一步拆分: DKL(p||q)=∑ip(xi)log(p(xi)q(xi)) = ∑i p ( xi ) log p ( xi ) − ∑ i p ( xi ) log q ( xi ) (1)(2) 在机器学习中,假设pp是目标分布,则分布pp的熵就是一个固定的值,其计算方式就是上式的第一项; ...
1.3 Cross Entropy Cross Entropy是交叉熵的一个特例,通常用来衡量两个概率分布之间的距离。假设有一个真实的概率分布P和一个模型的概率分布Q,Cross Entropy的计算公式如下: H(P, Q) = - Σ p(x) * log(q(x)) 其中,H(P, Q)表示真实分布P和模型分布Q之间的Cross Entropy,p(x)表示真实分布的概率,q(...
Entropy的计算公式为：-∑p*log2(p)。信息量越大，Entropy值越大。Cross Entropy（交叉熵）是衡量预测概率分布与实际概率分布差异的指标。其计算公式为：-∑y*log(p(y|x))，其中y为实际类别，p(y|x)为模型预测的类别概率。在二分类问题中，Cross Entropy的表达式简化为：-(y*log(p) + (1-y...
Softmax_Cross_Entropy的实现方式如下 \begin{gathered} \log \left(P_{j}\right)=\log \left(\frac{e^{x_{j}}}{\sum_{i=1}^{i} e^{x_{i}}}\right) \\ =\log \left(e^{x_{j}}\right)-\log \left(\sum_{i=1}^{n} e^{x_{i}}\right) \\ =x_{j}-\log \left(\sum_{...