Cross-Entropy，即交叉熵，是机器学习中一种常用的损失函数，特别适合分类问题。它通过量化模型预测与真实分布之间的差异，帮助模型更快收敛、更精准地优化。什么是交叉熵？交叉熵来源于信息论，用于衡量两个概率分布之间的差异。公式如下：其中： -是真实分布（One-Hot编码标签）。 -是模型的预测概率。 如果等于...
crossentropy公式 交叉熵(Cross Entropy)是信息论中的一个重要概念,也是机器学习中常用的损失函数之一。它在分类问题中被广泛应用,用于衡量模型输出与真实标签之间的差距。在本文中,我们将详细介绍交叉熵的定义、作用以及如何在实际应用中使用它。 交叉熵是一种衡量两个概率分布之间差异的度量方法。在机器学习中,我们...
DKL(P||Q)=∑i=1nP(xi)log(P(xi)Q(xi))=∑i=1nP(xi)log(P(xi))−∑i=1nP(xi)log(Q(xi))=−H(P)+[−∑i=1nP(xi)log(Q(xi))]这里 H(P)其实就是指P的熵,H(P)是确定的,所以我们在最小化KL散度的时候可以忽略这一项。于是我们得到了交叉熵的公式: CE(x)=...
1.3 Cross Entropy Cross Entropy是交叉熵的一个特例,通常用来衡量两个概率分布之间的距离。假设有一个真实的概率分布P和一个模型的概率分布Q,Cross Entropy的计算公式如下: H(P, Q) = - Σ p(x) * log(q(x)) 其中,H(P, Q)表示真实分布P和模型分布Q之间的Cross Entropy,p(x)表示真实分布的概率,q(...
Cross-entropy参数的计算公式为: $$H(p, q) = -\sum_{x} p(x)\log q(x)$$ 其中,$p$表示真实的概率分布,$q$表示模型的预测概率分布。当$p$和$q$分布完全相同时,交叉熵为0;当分布不同时,交叉熵将更大。因此,交叉熵可以作为一个评估模型性能的指标,用于衡量模型与真实情况之间的差距,进而优化模型。
Q:熵(Entropy)是什么? A:熵是一种衡量指标。 Q:熵是衡量什么的指标呢? A:熵是衡量一个随机变量固有的不确定的指标。 Q:那熵是如何计算的呢? A: 对于随机变量X,其概率分布P见下表 那么该随机变量X的熵值定义如下 (1)H(X)=−∑i=1kP(xi)logP(xi)H(x)表示随机变量X的熵值,熵值越大,随机变量的...
交叉熵(Cross Entropy) 对相对熵的计算公式做一步拆分: DKL(p||q)=∑ip(xi)log(p(xi)q(xi))=∑ip(xi)logp(xi)−∑ip(xi)logq(xi)(1)(2)(1)DKL(p||q)=∑ip(xi)log(p(xi)q(xi))(2)=∑ip(xi)logp(xi)−∑ip(xi)logq(xi) 在机器学习中,假设pp是目标分布,则分布pp...
把二分类的交叉熵公式 4 分解开两种情况: 当y=1 时,即标签值是 1 ,是个正例,加号后面的项为: loss=-log(a) 当y=0 时,即标签值是 0 ,是个反例,加号前面的项为 0 : loss=-log(1-a) 横坐标是预测输出,纵坐标是损失函数值。 y=1 意味着当前样本标签值是1,当预测输出越接近1时,损失函数值越小...
熵(Entropy)和交叉熵(Cross-Entropy)是信息论中的核心概念，以下将详细介绍这两个概念。熵是一种衡量指标，用于评估随机变量的不确定性。熵越大，表示该随机变量的不确定性越高。计算熵的公式如下：对于随机变量X的概率分布P，其熵值定义为H(x)。熵值H(x)的计算方法是将概率分布P中每个事件的概率...
1.Cross_entropy公式及导数推导 损失函数: a=σ(z), where z=wx+b 利用SGD等算法优化损失函数,通过梯度下降法改变参数从而最小化损失函数: 对两个参数权重和偏置进行求偏导: 推导过程如下(关于偏置的推导是一样的): Note:这个推导中利用了sigmoid激活函数求导,才化简成最后的结果的。sigmoid求导详解 ...