Crank-Nicolson 方法 为了解决这个麻烦,一个简单的改进是使用中心差分来近似一阶微分 ddtΨ(t)≈Ψ(t+h)−Ψ(t−h)2h, 并将方程另一头用平均值替代 H(t)Ψ(t)≈H(t)Ψ(t+h)+Ψ(t−h)2, 全都带入原方程,得到(作了一点简单的变量代换) ...
Crank-Nicolson格式 但上面两个方法的问题不在于精度,在于稳定性。因此才考虑CN格式,CN格式的布彻表为: 00011/21/21/21/2 上半三角中有非零元,显然是种隐格式 这个格式其实是在u^{n+\frac{1}{2}}_{ij}处进行格式展开,也就得到: \begin{align} \frac{T_{i}^{n+1}-T_{i}^{n}}{\Delta t}=...
科技导报 201 29 9 双曲型方程的 Crank-Nicolson 块中心差分方法任宗修 张秀春 银召利摘要的 Crank-Nicolson 格式为基础。 在非等距剖分的网格上得到了近似解和解的一阶导数。 其特点是近似解按离散的 L2模达到最优用 Crank-Nicolson 块中心差分法研究了有界区域上的线性双曲型微分方程的数值解 此方法以块中心...
CrankNicolson 方法通过离散化时间和空间，将连续的导热微分方程转换为线性方程组。离散化的过程中，涉及到矩阵运算，需要求解线性方程组以获得温度分布的数值解。实现过程：在 MATLAB 中实现 CrankNicolson 方法时，需要定义墙壁的物理参数，以及初始条件和边界条件。然后，根据 CrankNicolson 方法的离散形式，...
3.1Crank-Nicolson方法 3.2 编时传播子 3.3 Richardson加速 注:今日更新导言时域传播和第一部分Crank-Nicolson方法,明后日更新第二、三部分编时传播子和Richardson加速,本章更新结束。 正文 00 时域传播 时域传播 上一章中,我们介绍了如何将方程在空间上离散化。本章要讨论的就是时间域上的问题:一个高维的一阶线性...
本文主要研究热传 导方程的 Crank—Nicolson差 分格式 ,并 验证 了格 式 的无 条 件稳 定性 ,在最 后 的数值 试验 中充 分验证 了这 一点. 1 Crank—Nicolson差分格式的构造 给出 要解 决的 问题 f.—Ou Ou 0 l — = — 0 ￡≤ T , {(,0):() 0≤ ≤z () LM(0,￡) = l(t)M(1...
双曲型方程的Crank-Nicolson块中心差分方法 下载积分: 650 内容提示: #&导镕2011.29109l$女☆女fAncl 髂双曲型方程的Crank—Ni col son块中心差分方法任宗惨.张秀春.镊召书河南师范太学敷荦与信息种学学院.河南斯9 453007抽1月Ct' ank—NtCOl s。n埭十0&0*nR7#*E《±∞&t&∞§№#^#∞&m群.&女》...
模型设定 考虑一个各向同性、导热系数固定的墙壁，其中一面均匀受热。由此建立一维非稳态无内热源的导热微分方程，初始条件设定为整个墙壁温度分布为25℃，边界条件则定义了热源一侧壁面温度随时间的变化。应用 Crank-Nicolson 方法求解上述偏微分方程，该方法以其在数值求解偏微分方程时的优良稳定性和精确度...
进一步 ,若两点之间存在 双对 称差 分 关系 ,则用直线把它们 二次 相连 ,称做是二重连通的 .两点间的 直线 段称 为二重边.二重连通 亦称做连通 .于是可定义块 Crank.Nicolson 方法 的差分 图 Gl 和 G2.定义 2 块 Crank.Nicolson 方法 在 D ( D ) 中的差分 图 G1( G2) 由网格点 ( ,”) (...
Matlab:Crank Nicolson方法求解线性抛物方程 1tic;2clear3clc4M=[10,20,40,80,160,320,640];%x的步数5K=M; %时间t的步数6forp=1:length(M)7hx=1/M(p);8ht=1/K(p);9r=ht/hx^2; %网格比10x=0:hx:1;11t=0:ht:1;12numerical=zeros(M(p)+1,K(p)+1);13numerical(:,1)=exp(x); %...