Crank-Nicolson 方法的离散形式如下: uin+1−uinΔt=α2(Δt)2[(ui+1n+1−2uin+1+ui−1n+1)+(ui+1n−2uin+ui−1n)] 然而,实现 Crank-Nicolson 方法需要解一个线性方程组,通常涉及矩阵求逆等操作,这里不做讲解。 MATLAB代码示例 clear;clc% 参数和网格设置L=1;% 空间范围长度T=1;% 时间...
Crank-Nicolson 方法 为了解决这个麻烦,一个简单的改进是使用中心差分来近似一阶微分 ddtΨ(t)≈Ψ(t+h)−Ψ(t−h)2h, 并将方程另一头用平均值替代 全都带入原方程,得到(作了一点简单的变量代换) 这样得到的式子,容易验证波函数的模值是守恒的(不计入截断误差)。尽管每一步都涉及到矩阵方程求解(求一...
Crank-Nicolson 方法的离散形式如下，需注意实际实现时需解线性方程组，涉及矩阵运算等操作，具体过程不在此赘述。通过 MATLAB 语言实现上述离散形式，以代码示例的形式呈现 Crank-Nicolson 方法在求解一维非稳态导热微分方程中的应用，旨在展示从理论到实践的转换过程。
科技导报 201 29 9 双曲型方程的 Crank-Nicolson 块中心差分方法任宗修 张秀春 银召利摘要的 Crank-Nicolson 格式为基础。 在非等距剖分的网格上得到了近似解和解的一阶导数。 其特点是近似解按离散的 L2模达到最优用 Crank-Nicolson 块中心差分法研究了有界区域上的线性双曲型微分方程的数值解 此方法以块中心...
研究热传导方程的Crank-Nicolson差分格式,并验证了格式的无条件稳定性,在最后的数值试验中充分验证了这一点.1Crank-Nicolson差分格式的构造给出要解决的问题 u t= 2u x20<x<l,0<t≤Tu(x,0)=φ(x)0≤x≤lu(0,t)= 1(t)u(1,t)= 2(t)0<t≤{T(1)为了对初边值问题(1)作差分逼近,首先对于求解...
(AGE)方法和交替分组显-隐(AGE-I)格式·而关于交替分段Crank-Nicolson方法(ASC-N) 的研究,却仅限于扩散方程 8～11 ·本文对对流项做了不同于文献5～7的处理,并利用了第二类Saul’yev型非对称格式和具有二阶精度的Crank-Nicolson格式,构造了具有并行本性的绝对稳定的ASC-N方法·数值试验表明,方法在精度和稳定...
双曲型方程的Crank-Nicolson块中心差分方法 下载积分:650 内容提示: #&导镕2011.29109l$女☆女fAncl 髂双曲型方程的Crank—Ni col son块中心差分方法任宗惨.张秀春.镊召书河南师范太学敷荦与信息种学学院.河南斯9 453007抽1月Ct' ank—NtCOl s。n埭十0&0*nR7#*E《±∞&t&∞§№#^#∞&m群.&女》U...
其中,基于crank-nicolson差分格式的e-h时域有限元方法是一种经典的数值求解Maxwell方程组的方法。该方法利用了crank-nicolson差分格式,将时间上的微分操作离散成为一个求解矩阵方程的问题,然后通过有限元分析对空间进行离散,将Maxwell方程组转化为代数方程组,从而得到数值解。 在该方法中,先将电场E和磁场H转化为矢量势A...
3.1Crank-Nicolson方法 3.2 编时传播子 3.3 Richardson加速 注:今日更新导言时域传播和第一部分Crank-Nicolson方法,明后日更新第二、三部分编时传播子和Richardson加速,本章更新结束。 正文 00 时域传播 时域传播 上一章中,我们介绍了如何将方程在空间上离散化。本章要讨论的就是时间域上的问题:一个高维的一阶线性...
Matlab:Crank Nicolson方法求解线性抛物方程 1tic;2clear3clc4M=[10,20,40,80,160,320,640];%x的步数5K=M; %时间t的步数6forp=1:length(M)7hx=1/M(p);8ht=1/K(p);9r=ht/hx^2; %网格比10x=0:hx:1;11t=0:ht:1;12numerical=zeros(M(p)+1,K(p)+1);13numerical(:,1)=exp(x); %...