(单选)对线性平流方程 ,Crank-Nicolson的差分格式为: 。该格式增幅因子G的表达式为( ),属于( )格式。时间和空间截断误差分别是( )。A.B.C
Crank-Nicolson差分格式是常用的数值求解偏微分方程的方法之一,它在时间和空间两个维度上均使用了中心差分。对于二维抛物型偏微分方程,假设其形式为: ∂u/∂t = D(∂²u/∂x² + ∂²u/∂y²) + f(x,y,t) 其中,D为扩散系数,f(x,y,t)为源项。我们将时间和空间离散化,得到差分格式:...
数学- 微分方程数值解 - 第 4 章 抛物型方程的差分解法 - 4.5 Crank-Nicolson 格式 4.5 Crank-Nicolson 格式 本节对于定解问题 (3.1.1)∼(3.1.3)(3.1.1)∼(3.1.3) 建立一个具有 O(τ2+h2)O(τ2+h2) 精度的无条件稳定的差分格式。 注意,对各个符号取上标 k+12k+12 和取下标 k+12k+12 的...
Crank Nico[soa类 型的 特征 差分格式 ,给 出了该格 式形成 的线性代 数方程组 可解 的一 个克分条件 t证 明 了该 格式按 离散 ∥模是收敛的 ,且其收敛 阶为 ()(血 + ^ )- 关键 词 :一维 对流 扩散 方程 ;线性 ;非线性 ;特征 差分格式 ;二 阶精度 ;收敛 性 中图分 类号 :O241 82.....
在空间方向采用四阶紧致差分格式,对双曲部分采用时间二阶的 Crank— Nicolson型特征差 分格式 ,并在 其中使用三次周期样条插值 .数值算例表明该格 式具有 比较好 的计算效果 . 关键词 对流扩散方程; 特征差分格式; 三次周期样条插值; 紧致差分格式 中图分 类号 0 241.82 文献标识 码 A doi: 10.3969/j....
Crank_Nicolson差分格式解热传导方程for程序 ! Crank_Nicolson差分求解一维热传导方程 ,关于时间和空间均是二阶收敛 program heat_transfer implicit real*8(a-h,o-z) dimension U1(199,1),A(199,199),A1(199,199) dimension F(1:2),T(1:2),CC(199,1) open(10,file='D:\一维热传导输出结果.txt')...
百度试题 题目试建立一维抛物型方程的Crank-Nicolson差分格式?相关知识点: 试题来源: 解析 答:在点,取关于的一阶中心差商和关于的二阶差商,得: 令:,则:反馈 收藏
56应用数学2001 记∆xθ(a n+1/2 ∆xu)i=h -2 a n+1/2 ( n+1/2 ( ,则扩散项利用Crank2Nicolsoni+1/2ui+1-)-ai-1/2ui-)uiui-1 n+1/2n+1 55u a n u+u 的办法可离散为≈a n+1/2 ∆.综合以上推导,用U表示差分近 i ∆xθ x 5x5x2i 似解,可得以下的特征差分格式 I2U...
用Crank-Nicolson差分格式计算抛物型方程—=—520:::x:::1 t2 :t:x 满足初始条件u|t£=si n二x0_x_1和边界条件u lx」=u 1x4 = 0t■0在 t=0.1,0.2处的解,.:t=k=0.1,.:x=h=0.1。 2、程序 #i nclude<iostream.h> #in clude<math.h> const double pi=3.1415926; ...
u(x,0)=f(x), 0≤x≤a u(0,t)=g1(t),u(a,t)=g2(t).t>0 Crank-Nicolson差分格式 及其稳定性研究 李华周维奎 (成都理工学院,成都610059) 邓培智 (核工业部西南物理研究院,成都610041) 【摘要】本文以自己独特的方式,构造了一维和二维抛物型方程的 Crank-Nicolson差分格式。本文不仅详细地给出了离...