(单选)对线性平流方程 ,Crank-Nicolson的差分格式为: 。该格式增幅因子G的表达式为( ),属于( )格式。时间和空间截断误差分别是( )。 A.B.C.D.绝对稳定E.绝对不稳定F.中性稳定相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
Crank-Nicolson差分格式是常用的数值求解偏微分方程的方法之一，它在时间和空间两个维度上均使用了中心差分。对于二维抛物型偏微分方程，假设其形式为：∂u/∂t = D(∂²u/∂x² + ∂²u/∂y²) + f(x,y,t)其中，D为扩散系数，f(x,y,t)为源项。我们将时间和空间离散化，得到差分格式...
探秘Crank-Nicolson差分格式:数值求解偏微分方程的平衡之道 在数值计算领域,Crank-Nicolson差分格式(后称C-N格式)是求解抛物型偏微分方程(如热传导方程、Black-Scholes方程等)的重要工具。其核心优势在于结合了显式格式的直观性与隐式格式的稳定性,同时达到二阶精度,成为工程和科学计...
Crank-Nicolson格式也成为CN格式 在CN格式中,t时刻的非稳态项由t+Δt和t−Δt时刻更精准的表示: (1)T(t+Δt)=T(t)+∂T(t)∂tΔt+∂2T(t)∂t2Δt22!+∂3T(t)∂t3Δt33!+⋯T(t−Δt)=T(t)−∂T(t)∂tΔt+∂2T(t)∂t2Δt22!−∂3T(t)∂t3Δt33!+...
数学- 微分方程数值解 - 第 4 章 抛物型方程的差分解法 - 4.5 Crank-Nicolson 格式 4.5 Crank-Nicolson 格式 本节对于定解问题 (3.1.1)∼(3.1.3)(3.1.1)∼(3.1.3) 建立一个具有 O(τ2+h2)O(τ2+h2) 精度的无条件稳定的差分格式。 注意,对各个符号取上标 k+12k+12 和取下标 k+12k+12 的...
Crank— Nicolson 方法 , 建立了 个 两层 线性 化 隐式差 分格 式 , 数值 算例验 证 了分 析 结果 . 关键词 K dV 方程 , 隐式差分格式, 数值算例 中图分类号0241. 82 文献标识码A 文章编号 一1672— 6634(2O 12) 04— 0023— 04 0 引言 研究下面的 K dV 方程周期边界问题的差分格式 : +...
Crank Nico[soa类 型的 特征 差分格式 ,给 出了该格 式形成 的线性代 数方程组 可解 的一 个克分条件 t证 明 了该 格式按 离散 ∥模是收敛的 ,且其收敛 阶为 ()(血 + ^ )- 关键 词 :一维 对流 扩散 方程 ;线性 ;非线性 ;特征 差分格式 ;二 阶精度 ;收敛 性 中图分 类号 :O241 82.....
Crank_Nicolson差分格式及其稳定性研究 C ran k - N ico lso n 差分格式 及其稳定性研究 李华 周维奎 (成都理工学院, 成都 610059) 邓培智 (核工业部西南物理研究院, 成都 610041) 【摘 要】 本文以自己独特的方式, 构造了一维和二维抛物型方程的 C rank - N ico lso n 差分格式。本文不仅详细地给出...
用Crank-Nicolson差分格式计算抛物型方程灵=马0cx<1 盘ex 满足初始条件uLm=sinnx0<x<1和边界条件u|x」=u|x4=0t>0在 t=0.1,0.2处的解,it =k =0.1,ix =h =0.1。 2、程序 #i ncludeviostream.h> #in clude<math.h> const double pi=3.1415926; ...