一维热传导方程在2018年和2020年两届全国大学生数学建模竞赛中考察过,我曾在20年A题的解析中给出过一维热传导方程的显式差分解法,显式差分法要求方程离散化以后的参数r<0.5,否则数值解失效。但是Crank-Nicholson隐式差分求解没有这个限制。本文以一个简单的一维热传导方程为例,推导Crank-Nicholson隐式差分格式,验证以上结
Nicholson念式其稳I 卢玉蓉何永富蔡靖疆李建斌 ———1丽郭理学院应恩撵系,成都610059) 勰学 洁 【摘要】利用积分插值法,把二维Crank-Nhol∞n差分格式,由常系数推广到变系 数情形.不 仅导出了差分格式的截断误差.而且还应用能量估计法,详细论证了差分格式的绝 ...
1999 二维 Crank-Nicholson差分格式及其稳定性⒇卢玉蓉 何永富 蔡靖疆 李建斌(成都理工学院应用数学系 , 成都 610059)郑筠 周洁(四川科技职工大学)【摘要】利用积分插值法 ,把二维 Crank-Nicholson差分格式 ,由常系数推广到变系数情形。 不仅导出了差分格式的截断误差 ,而且还应用能量估计法 ,详细论证了差分格式的绝对...
差分 格 式 , 其 系数矩 阵 并不是对 角 元严格占优 , 因 此 考 虑 在 方 程 ( 2 . 1 ) 的 右 边 添 加 两 项 罚 函 数得 到 新的方程 : ) ( 5 2 u ) ( b ( x ) h 5 2 u ) ( 2 5 2 u ) ( 5 u ) ( 5 u ) ( = a ( x ) ) ( + b ( x ) 5 x + ...
例2.1 Grank-Nicholson方法求解一维抛物性方程应用实例。求满足以下条件的热传导数值自变量取值:边界:在MATLAB中编写脚本文件:A= 0.5; %方程系数it0 = inline('sin(pi*x)','x'); %初始条件bx0 = inline('0'); bxf = inline('0'); %边界条件xf = 2; M = 25; T = 0.1; N = 100;[u1,x,t]...
最后,建立拟均相二维模型方程,采用Crank-Nicholson隐式差分法,利用MATLAB编程对均四甲苯氧化反应固定床反应器进行了模拟,模拟结果与工业数据较为吻合,进一步模拟分析... 曹茂洪 被引量: 0发表: 2014年 新型乙炔法气相合成醋酸乙烯固定床反应器的数值模拟 并以此为背景建立了拟均相二维模型,结合已回归出的醋酸锌-γ...
摘要: 利用积分插值法,把二维Crank-Nicholson差分格式,由常系数推广到变系数情形.不仅导出了差分格式的截断误差,而且还应用能量估计法,详细论证了差分格式的绝对稳定性.该差分格式是一个精度高,稳定性好,便于应用的差分格式. 暂无资源 收藏 引用 分享 推荐文章 对流扩散方程的新型Crank-Nicholson差分格式 对流扩散...
rt 它的Crank-nicholson格式是什么》? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 Grank-Nicholson方法源程序:function [u,x,t] =Grank_Nicholson(A,xf,T,it0,bx0,bxf,M,N)%解方程 A u_xx = u_t ,0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
以Fisher方程为例,第一种差分算法是Crank-Nicolson格式的推广,不妨记作TGCN格式。3) Crank Nicholson scheme Crank-Nicholson格式4) Crank-Nicholsonlike approach 类Crank-Nicholson格式5) upwind Crank Nicolson format 迎风Crank-Nicolson格式6) semi implicit Crank Nicolson difference 半隐式Crank-Nicolson差分补...
为了利用Crank-Nicholson和ADI开发二维对流扩散方程的有效数值方案,讨论了时变非线性系统。 这些方案在每个时间级别上的时间和求解时间都是二阶准确的。 该程序与迭代方法相结合来求解非线性系统。 通过选择两个测试示例,根据数值结果确认的L2,L∞范数研究了效率和准确性。 数值结果表明,所提出的交替方向隐式格式对于求...