如图②,已知△ABC是边长为4的等边三角形,以BC为边向外作等边△BCD,P为△ABC内一点,将线段CP绕点C逆时针旋转60°,P的对应点为Q. (1)求证:△DCQ≌△BCP (2)求PA+PB+PC的最小值. 实际应用: 如图③,某货运场为一个矩形场地ABCD,其中AB=500米,AD=800米,顶点A、D为两个出口,现在想在货运广场内建一...
解:(2)由(1)知:AB⊥AC,又PA⊥底面ABCD ∴以A为原点,AB,AC,AP所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立如图所示坐标系 则A(0,0,0),B(a,0,0),C(0,a,0), D(-a,a,0),P(0,0,a) 假设点E存在,且λ=CECPCECP,则−−→CE=λ−−→CPCP→(xE,yE-a,zE)=λ(0,-a,a) ...