解:(2)由(1)知:AB⊥AC,又PA⊥底面ABCD ∴以A为原点,AB,AC,AP所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立如图所示坐标系 则A(0,0,0),B(a,0,0),C(0,a,0), D(-a,a,0),P(0,0,a) 假设点E存在,且λ=CECPCECP,则−−→CE=λ−−→CPCP→(xE,yE-a,zE)=λ(0,-a,a) ...
分析 根据垂径定理得到CP=PD,根据相交弦定理计算即可. 解答 解:∵直径AB垂直于弦CD,∴CP=PD,由相交弦定理得,CP•PD=PA•PB=4×12=48,解得,CP=4√33,故选:D. 点评 本题考查的是垂径定理的应用,掌握垂直弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧是解题的关键.练习...