cos′(x)=limh→0cos(x+h)−cos(x)h ext{cos}'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{\cos(x+h) - \cos(x)}{h}cos′(x)=limh→0hcos(x+h)−cos(x) 利用余弦差角公式展开: cos(x+h)=cosxcosh−sinxsinh ext{cos}(x+h) = \cos x \cos h
将f(x)替换成cosx:dy/dx = lim(h->0) [(cos(x+h) - cosx)/h]然后，我们可以应用三角函数的加法公式cos(a+b) = cosacosb - sinasinb将cos(x+h)进行展开：dy/dx = lim(h->0) [(cosxcos(h) - sinxsin(h) - cosx)/h]我们可以将dy/dx重新分成两个部分：dy/dx = lim(h->0) [cosxcos...
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x
令y=cosu，u=3x，根据复合函数的求导规则dy/dx=(dy/du)*(du/dx)y'=(cosu)'(3x)'=-3sinu，u替换为3x，最终结果y'=-3sin3x 所以cos3x的导数为-3sin3x。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的...
对COS除以X求导数 COS/X求导后是什么 相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 基本初等函数的导数公式 导数运算法则 试题来源: 解析 你是想说COSX/X的导数吗? 用分数求导的公式就可以了 (cosx/x)'=(x(cosx)'-x'cosx)/x^2=-(xsinx+cosx)/x^2 分析总结。 对cos除以x求导数cosx求导后是什么...
cosπx的导数是什么 y=cosπx的导数是一πsinπx。三角函数是在直角三角形里给出定义的，当斜边保持不变时，随着角度的增大，这个角的对边也在增大，邻边在减小，当角度变为90度时，这个角的对边与斜边相等，邻边缩小为0，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在...
这是因为cosx的导数是-sinx，这是因为(cosx)' = cos'x = (e^(ix)' = (0 + isin(x) + i^2cos(x))' = -sin(x) + icos(x) = -sin(x) + 0 = -sin(x)。2. 然后，我们需要求出cos^2x的导数。根据幂的导数公式，我们可以得到：(cos^2x)' = 2cosx * (-sinx) = -2sinxcosx 这是...
1、对y=cosx²求导 解：令y=cost，t=x²，则对y求导实际先进行y=cost对t求导，再进行t=x²对x求导。所以：y'=-sint*2x =-2x*sinx²2、对y=cos²x求导 令y=t²，t=cosx，则对y求导实际先进行y=t²对t求导，再进行t=cosx对x求导。所以：y'=...
[cos(x⁵)]'=-sin(x⁵)·(x⁵)'=-sin(x⁵)·(5x⁴)=-5x⁴sinx⁵用到的公式：[cos(x)]'=-sinx (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹复合函数求导，由外向内，逐步求导。对于本题，先对cos求导，再对x⁵求导。